Topological Methods in Data Analysis and Visualization III

Theory, Algorithms, and Applications
Author: Peer-Timo Bremer,Ingrid Hotz,Valerio Pascucci,Ronald Peikert
Publisher: Springer Science & Business
ISBN: 3319040995
Category: Mathematics
Page: 279
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This collection of peer-reviewed conference papers provides comprehensive coverage of cutting-edge research in topological approaches to data analysis and visualization. It encompasses the full range of new algorithms and insights, including fast homology computation, comparative analysis of simplification techniques, and key applications in materials and medical science. The volume also features material on core research challenges such as the representation of large and complex datasets and integrating numerical methods with robust combinatorial algorithms. Reflecting the focus of the TopoInVis 2013 conference, the contributions evince the progress currently being made on finding experimental solutions to open problems in the sector. They provide an inclusive snapshot of state-of-the-art research that enables researchers to keep abreast of the latest developments and provides a foundation for future progress. With papers by some of the world’s leading experts in topological techniques, this volume is a major contribution to the literature in a field of growing importance with applications in disciplines that range from engineering to medicine.

Topological Methods in Data Analysis and Visualization

Theory, Algorithms, and Applications
Author: Valerio Pascucci,Xavier Tricoche,Hans Hagen,Julien Tierny
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783642150142
Category: Mathematics
Page: 260
View: 2167

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Topology-based methods are of increasing importance in the analysis and visualization of datasets from a wide variety of scientific domains such as biology, physics, engineering, and medicine. Current challenges of topology-based techniques include the management of time-dependent data, the representation of large and complex datasets, the characterization of noise and uncertainty, the effective integration of numerical methods with robust combinatorial algorithms, etc. . The editors have brought together the most prominent and best recognized researchers in the field of topology-based data analysis and visualization for a joint discussion and scientific exchange of the latest results in the field. This book contains the best 20 peer-reviewed papers resulting from the discussions and presentations at the third workshop on "Topological Methods in Data Analysis and Visualization", held 2009 in Snowbird, Utah, US. The 2009 "TopoInVis" workshop follows the two successful workshops in 2005 (Slovakia) and 2007 (Germany).

Topological Methods in Data Analysis and Visualization II

Theory, Algorithms, and Applications
Author: Ronald Peikert,Helwig Hauser,Hamish Carr,Raphael Fuchs
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642231756
Category: Mathematics
Page: 299
View: 4530

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When scientists analyze datasets in a search for underlying phenomena, patterns or causal factors, their first step is often an automatic or semi-automatic search for structures in the data. Of these feature-extraction methods, topological ones stand out due to their solid mathematical foundation. Topologically defined structures—as found in scalar, vector and tensor fields—have proven their merit in a wide range of scientific domains, and scientists have found them to be revealing in subjects such as physics, engineering, and medicine. Full of state-of-the-art research and contemporary hot topics in the subject, this volume is a selection of peer-reviewed papers originally presented at the fourth Workshop on Topology-Based Methods in Data Analysis and Visualization, TopoInVis 2011, held in Zurich, Switzerland. The workshop brought together many of the leading lights in the field for a mixture of formal presentations and discussion. One topic currently generating a great deal of interest, and explored in several chapters here, is the search for topological structures in time-dependent flows, and their relationship with Lagrangian coherent structures. Contributors also focus on discrete topologies of scalar and vector fields, and on persistence-based simplification, among other issues of note. The new research results included in this volume relate to all three key areas in data analysis—theory, algorithms and applications.

Topological Methods in Data Analysis and Visualization IV

Theory, Algorithms, and Applications
Author: Hamish Carr,Christoph Garth,Tino Weinkauf
Publisher: Springer
ISBN: 3319446843
Category: Mathematics
Page: 314
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This book presents contributions on topics ranging from novel applications of topological analysis for particular problems, through studies of the effectiveness of modern topological methods, algorithmic improvements on existing methods, and parallel computation of topological structures, all the way to mathematical topologies not previously applied to data analysis. Topological methods are broadly recognized as valuable tools for analyzing the ever-increasing flood of data generated by simulation or acquisition. This is particularly the case in scientific visualization, where the data sets have long since surpassed the ability of the human mind to absorb every single byte of data. The biannual TopoInVis workshop has supported researchers in this area for a decade, and continues to serve as a vital forum for the presentation and discussion of novel results in applications in the area, creating a platform to disseminate knowledge about such implementations throughout and beyond the community. The present volume, resulting from the 2015 TopoInVis workshop held in Annweiler, Germany, will appeal to researchers in the fields of scientific visualization and mathematics, domain scientists with an interest in advanced visualization methods, and developers of visualization software systems.

Handbook of Discrete and Computational Geometry, Third Edition


Author: Csaba D. Toth,Joseph O'Rourke,Jacob E. Goodman
Publisher: CRC Press
ISBN: 1351645919
Category: Computers
Page: 1928
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The Handbook of Discrete and Computational Geometry is intended as a reference book fully accessible to nonspecialists as well as specialists, covering all major aspects of both fields. The book offers the most important results and methods in discrete and computational geometry to those who use them in their work, both in the academic world—as researchers in mathematics and computer science—and in the professional world—as practitioners in ?elds as diverse as operations research, molecular biology, and robotics. Discrete geometry has contributed signi?cantly to the growth of discrete mathematics in recent years. This has been fueled partly by the advent of powerful computers and by the recent explosion of activity in the relatively young ?eld of computational geometry. This synthesis between discrete and computational geometry lies at the heart of this Handbook. A growing list of application fields includes combinatorial optimization, computer-aided design, computer graphics, crystallography, data analysis, error-correcting codes, geographic information systems, motion planning, operations research, pattern recognition, robotics, solid modeling, and tomography.

Mathematical Morphology and Its Applications to Signal and Image Processing

11th International Symposium, ISMM 2013, Uppsala, Sweden, May 27-29, 2013, Proceedings
Author: Cris L. Luengo Hendriks,Gunilla Borgefors,Robin Strand
Publisher: Springer
ISBN: 3642382940
Category: Computers
Page: 532
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This book contains the refereed proceedings of the 11th International Symposium on Mathematical Morphology, ISMM 2013 held in Uppsala, Sweden, in May 2013. The 41 revised full papers presented together with 3 invited papers were carefully reviewed and selected from 52 submissions. The papers are organized in topical sections on theory; trees and hierarchies; adaptive morphology; colour; manifolds and metrics; filtering; detectors and descriptors; and applications.

Innovations for Shape Analysis

Models and Algorithms
Author: Michael Breuß,Alfred Bruckstein,Petros Maragos
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642341411
Category: Mathematics
Page: 496
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The concept of 'shape' is at the heart of image processing and computer vision, yet researchers still have some way to go to replicate the human brain's ability to extrapolate meaning from the most basic of outlines. This volume reflects the advances of the last decade, which have also opened up tough new challenges in image processing. Today's applications require flexible models as well as efficient, mathematically justified algorithms that allow data processing within an acceptable timeframe. Examining important topics in continuous-scale and discrete modeling, as well as in modern algorithms, the book is the product of a key seminar focused on innovations in the field. It is a thorough introduction to the latest technology, especially given the tutorial style of a number of chapters. It also succeeds in identifying promising avenues for future research. The topics covered include mathematical morphology, skeletonization, statistical shape modeling, continuous-scale shape models such as partial differential equations and the theory of discrete shape descriptors. Some authors highlight new areas of enquiry such as partite skeletons, multi-component shapes, deformable shape models, and the use of distance fields. Combining the latest theoretical analysis with cutting-edge applications, this book will attract both academics and engineers.

Bilder der Mathematik


Author: Georg Glaeser,Konrad Polthier
Publisher: Springer Spektrum
ISBN: 9783662434161
Category: Mathematics
Page: 340
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Wie sieht eine Kurve aus, die die ganze Ebene oder den Raum vollständig ausfüllt? Kann man einen Polyeder flexibel bewegen, ja sogar umstülpen? Was ist die projektive Ebene oder der vierdimensionale Raum? Gibt es Seifenblasen, die keine runden Kugel sind? Wie kann man die komplizierte Struktur von Strömungen besser verstehen? In diesem Buch erleben Sie die Mathematik von ihrer anschaulichen Seite und finden faszinierende und bisher nie gesehene Bilder, die Ihnen illustrative Antworten zu all diesen Fragestellungen geben. Zu allen Bildern gibt es kurze Erklärungstexte, viele Literaturhinweise und jede Menge Web-Links. Das Buch ist für alle Freunde der Mathematik, die nicht nur trockenen Text und endlose Formeln sehen wollen. Vom Schüler zum Lehrer, vom Studenten zum Professor. Es soll sie alle inspirieren und anregen, sich mit diesem oder jenem vermeintlich nur Insidern vorbehaltenem Thema zu beschäftigen. Lernen Sie die Mathematik von einer ganz neuen und bunten Seite kennen. Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und um acht Doppelseiten mit neuen und spektakulären Bildern ergänzt. Stimmen zur 1. Auflage: „Die durchweg exzellenten grafischen Veranschaulichungen geben gute Beispiele, wie man elegant und sauber argumentiert. Möge dieses Buch viele Leserinnen und Leser zur Mathematik verführen." c't 17/09 „In den ‚Bildern der Mathematik‘ kann man nach Herzenslust schmökern. Denn die einzelnen Mathematik-Häppchen und kleinen Geschichten sind zwar thematisch geordnet, bauen aber nicht aufeinander auf. So ist dieses Buch – für ein mathematisches Sachbuch sicher erstaunlich – sogar für den Nachttisch geeignet." Deutschlandradio Kultur

Algorithmen - Eine Einführung


Author: Thomas H. Cormen,Charles E. Leiserson,Ronald Rivest,Clifford Stein
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110522012
Category: Computers
Page: 1339
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Der "Cormen" bietet eine umfassende und vielseitige Einführung in das moderne Studium von Algorithmen. Es stellt viele Algorithmen Schritt für Schritt vor, behandelt sie detailliert und macht deren Entwurf und deren Analyse allen Leserschichten zugänglich. Sorgfältige Erklärungen zur notwendigen Mathematik helfen, die Analyse der Algorithmen zu verstehen. Den Autoren ist es dabei geglückt, Erklärungen elementar zu halten, ohne auf Tiefe oder mathematische Exaktheit zu verzichten. Jedes der weitgehend eigenständig gestalteten Kapitel stellt einen Algorithmus, eine Entwurfstechnik, ein Anwendungsgebiet oder ein verwandtes Thema vor. Algorithmen werden beschrieben und in Pseudocode entworfen, der für jeden lesbar sein sollte, der schon selbst ein wenig programmiert hat. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen, wie die Algorithmen arbeiten. Ebenfalls angesprochen werden Belange der Implementierung und andere technische Fragen, wobei, da Effizienz als Entwurfskriterium betont wird, die Ausführungen eine sorgfältige Analyse der Laufzeiten der Programme mit ein schließen. Über 1000 Übungen und Problemstellungen und ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis komplettieren das Lehrbuch, dass durch das ganze Studium, aber auch noch danach als mathematisches Nachschlagewerk oder als technisches Handbuch nützlich ist. Für die dritte Auflage wurde das gesamte Buch aktualisiert. Die Änderungen sind vielfältig und umfassen insbesondere neue Kapitel, überarbeiteten Pseudocode, didaktische Verbesserungen und einen lebhafteren Schreibstil. So wurden etwa - neue Kapitel zu van-Emde-Boas-Bäume und mehrfädigen (engl.: multithreaded) Algorithmen aufgenommen, - das Kapitel zu Rekursionsgleichungen überarbeitet, sodass es nunmehr die Teile-und-Beherrsche-Methode besser abdeckt, - die Betrachtungen zu dynamischer Programmierung und Greedy-Algorithmen überarbeitet; Memoisation und der Begriff des Teilproblem-Graphen als eine Möglichkeit, die Laufzeit eines auf dynamischer Programmierung beruhender Algorithmus zu verstehen, werden eingeführt. - 100 neue Übungsaufgaben und 28 neue Problemstellungen ergänzt. Umfangreiches Dozentenmaterial (auf englisch) ist über die Website des US-Verlags verfügbar.

Bildverarbeitung für die Medizin 2001

Algorithmen — Systeme — Anwendungen
Author: Heinz Handels,Alexander Horsch,Thomas Lehmann,Hans-Peter Meinzer
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642567142
Category: Computers
Page: 438
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Bildgebende Verfahren spielen eine zentrale Rolle in der modernen Medizin. In neuerer Zeit gewinnen hier insbesondere Verfahren für die 3D-Operationsplanung und computergestützte Chirurgie zunehmend an Bedeutung. Die Entwicklung neuer Verfahren und die Verbesserung existierender Ansätze sind eine große interdisziplinäre Herausforderung, bei der Wissenschaftler, Hersteller und Anwender aus Medizin, Informatik, Technik, Natur- und Ingenieurwissenschaften eng zusammenarbeiten müssen, um entscheidende Fortschritte zu erzielen. Der Workshop Bildverarbeitung für die Medizin hat sich als ein interdisziplinäres Forum für die Präsentation und Diskussion von Methoden, Systemen und Anwendungen im Bereich der Medizinischen Bildverarbeitung etabliert.

Topological and Statistical Methods for Complex Data

Tackling Large-Scale, High-Dimensional, and Multivariate Data Spaces
Author: Janine Bennett,Fabien Vivodtzev,Valerio Pascucci
Publisher: Springer
ISBN: 3662449005
Category: Mathematics
Page: 297
View: 8727

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This book contains papers presented at the Workshop on the Analysis of Large-scale, High-Dimensional, and Multi-Variate Data Using Topology and Statistics, held in Le Barp, France, June 2013. It features the work of some of the most prominent and recognized leaders in the field who examine challenges as well as detail solutions to the analysis of extreme scale data. The book presents new methods that leverage the mutual strengths of both topological and statistical techniques to support the management, analysis, and visualization of complex data. It covers both theory and application and provides readers with an overview of important key concepts and the latest research trends. Coverage in the book includes multi-variate and/or high-dimensional analysis techniques, feature-based statistical methods, combinatorial algorithms, scalable statistics algorithms, scalar and vector field topology, and multi-scale representations. In addition, the book details algorithms that are broadly applicable and can be used by application scientists to glean insight from a wide range of complex data sets.

Numerische lineare Algebra

Eine konzise Einführung mit MATLAB und Julia
Author: Folkmar Bornemann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3658128844
Category: Mathematics
Page: 145
View: 9095

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Dieses Buch führt anhand grundlegender Problemstellungen der linearen Algebra in das algorithmisch-numerische Denken ein. Die Beschränkung auf die lineare Algebra sichert dabei eine stärkere thematische Kohärenz als sie sonst in einführenden Vorlesungen zur Numerik zu finden ist. Die Darstellung betont die Zweckmäßigkeit von Matrixpartitionierungen gegenüber einer komponentenweisen Betrachtung, was sich nicht nur in einer übersichtlicheren Notation und kürzeren Algorithmen auszahlt, sondern angesichts moderner Computerarchitekturen auch zu signifikanten Laufzeitgewinnen führt. Die Algorithmen und begleitenden numerischen Beispiele werden in der Programmierumgebung MATLAB angegeben, zusätzlich aber in einem Anhang auch in der zukunftsweisenden, frei zugänglichen Programmiersprache Julia. Das vorliegende Buch eignet sich für eine zweistündige Vorlesung über numerische lineare Algebra ab dem zweiten Semester des Bachelorstudiengangs Mathematik.

Topological Data Analysis for Scientific Visualization


Author: Julien Tierny
Publisher: Springer
ISBN: 3319715070
Category: Mathematics
Page: 150
View: 9213

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Combining theoretical and practical aspects of topology, this book provides a comprehensive and self-contained introduction to topological methods for the analysis and visualization of scientific data. Theoretical concepts are presented in a painstaking but intuitive manner, with numerous high-quality color illustrations. Key algorithms for the computation and simplification of topological data representations are described in detail, and their application is carefully demonstrated in a chapter dedicated to concrete use cases. With its fine balance between theory and practice, "Topological Data Analysis for Scientific Visualization" constitutes an appealing introduction to the increasingly important topic of topological data analysis for lecturers, students and researchers.

Mathematical Foundations of Scientific Visualization, Computer Graphics, and Massive Data Exploration


Author: Torsten Möller,Bernd Hamann,Robert D. Russell
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3540499261
Category: Computers
Page: 350
View: 2253

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The goal of visualization is the accurate, interactive, and intuitive presentation of data. Complex numerical simulations, high-resolution imaging devices and incre- ingly common environment-embedded sensors are the primary generators of m- sive data sets. Being able to derive scienti?c insight from data increasingly depends on having mathematical and perceptual models to provide the necessary foundation for effective data analysis and comprehension. The peer-reviewed state-of-the-art research papers included in this book focus on continuous data models, such as is common in medical imaging or computational modeling. From the viewpoint of a visualization scientist, we typically collaborate with an application scientist or engineer who needs to visually explore or study an object which is given by a set of sample points, which originally may or may not have been connected by a mesh. At some point, one generally employs low-order piecewise polynomial approximationsof an object, using one or several dependent functions. In order to have an understanding of a higher-dimensional geometrical “object” or function, ef?cient algorithms supporting real-time analysis and manipulation (- tation, zooming) are needed. Often, the data represents 3D or even time-varying 3D phenomena (such as medical data), and the access to different layers (slices) and structures (the underlying topology) comprising such data is needed.

Topologie I

Erster Band. Grundbegriffe der Mengentheoretischen Topologie Topologie der Komplexe · Topologische Invarianzsätze und Anschliessende Begriffsbildungen · Verschlingungen im n-Dimensionalen Euklidischen Raum Stetige Abbildungen von Polyedern
Author: Paul Alexandroff,H. Hopf
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662020211
Category: Mathematics
Page: 638
View: 9482

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Big Data

Die Revolution, die unser Leben verändern wird
Author: Viktor Mayer-Schönberger,Viktor; Cukier Mayer-Schönberger
Publisher: Redline Wirtschaft
ISBN: 3864144590
Category: Political Science
Page: 288
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Ob Kaufverhalten, Grippewellen oder welche Farbe am ehesten verrät, ob ein Gebrauchtwagen in einem guten Zustand ist – noch nie gab es eine solche Menge an Daten und noch nie bot sich die Chance, durch Recherche und Kombination in der Daten¬flut blitzschnell Zusammenhänge zu entschlüsseln. Big Data bedeutet nichts weniger als eine Revolution für Gesellschaft, Wirtschaft und Politik. Es wird die Weise, wie wir über Gesundheit, Erziehung, Innovation und vieles mehr denken, völlig umkrempeln. Und Vorhersagen möglich machen, die bisher undenkbar waren. Die Experten Viktor Mayer-Schönberger und Kenneth Cukier beschreiben in ihrem Buch, was Big Data ist, welche Möglichkeiten sich eröffnen, vor welchen Umwälzungen wir alle stehen – und verschweigen auch die dunkle Seite wie das Ausspähen von persönlichen Daten und den drohenden Verlust der Privatsphäre nicht.

Mathematical Visualization

Algorithms, Applications and Numerics
Author: H.-C. Hege,Konrad Polthier
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3662035677
Category: Mathematics
Page: 393
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Mathematical Visualization is a young new discipline. It offers efficient visualization tools to the classical subjects of mathematics, and applies mathematical techniques to problems in computer graphics and scientific visualization. Originally, it started in the interdisciplinary area of differential geometry, numerical mathematics, and computer graphics. In recent years, the methods developed have found important applications. The current volume is the quintessence of an international workshop in September 1997 in Berlin, focusing on recent developments in this emerging area. Experts present selected research work on new algorithms for visualization problems, describe the application and experiments in geometry, and develop new numerical or computer graphical techniques.

Visualisierung

Grundlagen und allgemeine methoden
Author: Heidrun Schumann,Wolfgang Müller
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 364257193X
Category: Computers
Page: 370
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Topology-based Methods in Visualization


Author: Helwig Hauser,Hans Hagen,Holger Theisel
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3540708235
Category: Mathematics
Page: 222
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This book presents 13 peer-reviewed papers as written results from the 2005 workshop "Topology-Based Methods in Visualization" that was initiated to enable additional stimulation in this field. It contains a survey of the state-of-the-art, as well original work by leading experts that has not been published before, spanning both theory and applications. It captures key concepts and novel ideas and serves as an overview of current trends in its subject.