1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik
Author: David J. Acheson
Publisher: N.A
ISBN: 9783866470200
Category:
Page: 189
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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

Was ist Mathematik?


Author: Richard Courant,Herbert Robbins
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662000539
Category: Mathematics
Page: N.A
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47 brauchen nur den Nenner n so groß zu wählen, daß das Intervall [0, IJn] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche m/n innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Größe, so kann es vor kommen, daß a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall können wir das Maß der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, daß die Länge von b das r-fache der Länge von a ist.

Hidden Figures - Unerkannte Heldinnen


Author: Margot Lee Shetterly
Publisher: HarperCollins
ISBN: 3959676433
Category: History
Page: 416
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1943 stellt das Langley Memorial Aeronautical Laboratory der NACA,die später zur NASA wird, erstmalig afroamerikanische Frauen ein. "Menschliche Rechner" - unter ihnen Dorothy Vaughan, die 1953 Vorgesetzte der brillanten afroamerikanischen Mathematikerin Katherine Johnson wird. Trotz Diskriminierung und Vorurteilen, treiben sie die Forschungen der NASA voran und Katherine Johnsons Berechnungen werden maßgeblich für den Erfolg der Apollo-Missionen. Dies ist ihre Geschichte. "Mit dieser unglaublich mitreißenden und vielschichtigen Erzählung zeigt Shetterly ihr Können. Die Geschichte begeistert in allen Aspekten." Booklist

Amusements in Mathematics


Author: Henry E. Dudeney
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 0486204731
Category: Games
Page: 258
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430 PUZZLES, PROBLEMS, PARADOXES, AND BRAIN TEASERS.

A Short Account of the History of Mathematics


Author: W. W. Rouse Ball
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 0486157849
Category: Mathematics
Page: 560
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This standard text treats hundreds of figures and schools instrumental in the development of mathematics, from the Phoenicians to such 19th-century giants as Grassman, Galois, and Riemann.

The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik
Author: Steven Strogatz
Publisher: Kein & Aber AG
ISBN: 3036992693
Category: Mathematics
Page: 352
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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Die Kunst des Game Designs

Bessere Games konzipieren und entwickeln
Author: Jesse Schell
Publisher: MITP-Verlags GmbH & Co. KG
ISBN: 3958452841
Category: Computers
Page: 680
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Grundlagen der Entwicklung und Konzeption klassischer Spiele von einem der weltweit führenden Game Designer Mehr als 100 Regeln und zentrale Fragen zur Inspiration für den kreativen Prozess Zahlreiche wertvolle Denkanstöße für die Konzeption eines erfolgreichen Spiels Jeder kann die Grundlagen des Game Designs meistern – dazu bedarf es keines technischen Fachwissens. Dabei zeigt sich, dass die gleichen psychologischen Grundprinzipien, die für Brett-, Karten- und Sportspiele funktionieren, ebenso der Schlüssel für die Entwicklung qualitativ hochwertiger Videospiele sind. Mit diesem Buch lernen Sie, wie Sie im Prozess der Spielekonzeption und -entwicklung vorgehen, um bessere Games zu kreieren. Jesse Schell zeigt, wie Sie Ihr Game durch eine strukturierte methodische Vorgehensweise Schritt für Schritt deutlich verbessern. Mehr als 100 gezielte Fragestellungen eröffnen Ihnen dabei neue Perspektiven auf Ihr Game, so dass Sie die Features finden, die es erfolgreich machen. Hierzu gehören z.B. Fragen wie: Welche Herausforderungen stellt mein Spiel an die Spieler? Fördert es den Wettbewerb unter den Spielern? Werden sie dazu motiviert, gewinnen zu wollen? So werden über hundert entscheidende Charakteristika für ein gut konzipiertes Spiel untersucht. Mit diesem Buch wissen Sie, worauf es bei einem guten Game ankommt und was Sie alles bedenken sollten, damit Ihr Game die Erwartungen Ihrer Spieler erfüllt und gerne gespielt wird. Zugleich liefert es Ihnen jede Menge Inspiration – halten Sie beim Lesen Zettel und Stift bereit, um Ihre neuen Ideen sofort festhalten zu können

Unglaubliche Zahlen


Author: Ian Stewart
Publisher: Rowohlt Verlag GmbH
ISBN: 3644564310
Category: Mathematics
Page: 448
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In diesem Buch nimmt der britische Mathe-Guru seine Leser mit auf eine Reise durch das Reich der Zahlen – reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und unendlich große, Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen, Primzahlen, Kusszahlen und viele mehr. Jedes Kapitel konzentriert sich auf eine Zahl oder Zahlengruppe und erläutert, warum sie so interessant ist. «Jede Zahl hat ihre eigene Geschichte zu erzählen», heißt es im Vorwort. Stewart erzählt sie mit Begeisterung und versteht es geschickt, diese Geschichten miteinander zu verweben, ob es um die Zahl Pi geht oder zum Schluss auch um Geheimcodes, den Rubikwürfel und Sudoku. Darüber hinaus erfährt man viel über die Geschichte der Mathematik und die Rolle, die sie für unsere Entwicklung spielt. Schließlich waren es die Zahlen, so der Autor, «die es der Menschheit ermöglicht haben, sich aus dem Schlamm zu ziehen und nach den Sternen zu greifen».

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit
Author: Edward Frenkel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662434210
Category: Mathematics
Page: 317
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Eine Geschichte der Welt in 100 Objekten


Author: Neil MacGregor
Publisher: C.H.Beck
ISBN: 3406621481
Category: History
Page: 816
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"In diesem Buch machen wir uns auf zu einer Reise zurück in die Vergangenheit und quer über den Globus, um zu erfahren, wie die Menschen in den letzten zwei Millionen Jahren unsere Welt geprägt haben und ihrerseits von ihr geprägt wurden. Diese Geschichte wird ausschließlich erzählt durch Dinge, die Menschen gemacht haben Objekete, die mit großer Sorgfalt hergestellt und dann entweder bewundert und bewahrt oder benutzt, beschädigt und weggeworfen wurden. Ich habe einfach hundert Objekte von verschiedenen Punkten unserer Reise ausgewählt die Bandbreite reicht vom Kochtopf bis zur goldenen Galeone, vom steinzeitlichen Werkzeug bis zur Kreditkarte." Neil MacGregor "Dieses Buch ist so schön, so klug und so richtungweisend, dass es eigentlich in jede Bibliothek gehört." Tim Sommer, art Das Kunstmagazin "MacGregors Geschichte der Welt in 100 Objekten ist eines der wundervollsten Sachbücher der letzten Jahrzehnte." Alexander Cammann, Literaturen "Diese Geschichten sollten nie aufhören." Elisabeth von Thadden, DIE ZEIT "Macht süchtig." Tilman Spreckelsen, Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung

Sieben kurze Lektionen über Physik


Author: Carlo Rovelli
Publisher: Rowohlt Verlag GmbH
ISBN: 3644052212
Category: Science
Page: 96
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Hundert schmale Seiten reichen, um die Physik der Moderne zu erklären Wo kommen wir her? Was können wir wissen? Seit ihren umwälzenden Entdeckungen im zwanzigsten Jahrhundert spüren Physiker den Kräften und Teilchen nach, die die Welt im Innersten und Äußersten zusammenhalten. Für jedermann verständlich, hat Carlo Rovelli dieses zauberhafte Buch darüber geschrieben. Es stürmte in wenigen Wochen an die Spitze der italienischen Bestsellerliste und wird derzeit in fast zwanzig Sprachen übersetzt. In eleganten, klaren Sätzen erklärt Rovelli die Physik der Moderne: Einstein und die Relativitätstheorie, Max Planck und die Quantenmechanik, die Entstehung des Universums, Schwarze Löcher, die Elementarteilchen, die Beschaffenheit von Raum und Zeit – und die Loop-Theorie, sein ureigenstes Arbeitsfeld. Ein Buch, das jeder verstehen kann – ein Lesevergnügen zum Staunen, Genießen und Mitreden können. «Von Natur aus wollen wir immer mehr wissen und immer weiter lernen. Unser Wissen über die Welt wächst. Uns treibt der Drang nach Erkenntnis und lernend stoßen wir an Grenzen. In den tiefsten Tiefen des Raumgewebes, im Ursprung des Kosmos, im Wesen der Zeit, im Schicksal der Schwarzen Löcher und im Funktionieren unseres eigenen Denkens. Hier, an den Grenzen unseres Wissens, wo sich das Meer unseres Nichtwissens vor uns auftut, leuchten das Geheimnis der Welt, die Schönheit der Welt, und es verschlägt uns den Atem.», schreibt Carlo Rovelli.

Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik
Author: Alex Bellos
Publisher: eBook Berlin Verlag
ISBN: 3827078083
Category: Mathematics
Page: 480
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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.

Georg Cantor

der Jahrhundertmathematiker und die Entdeckung des Unendlichen
Author: David Foster Wallace
Publisher: N.A
ISBN: 9783492048262
Category:
Page: 407
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The Enlightenment


Author: Ronald S. Love
Publisher: ABC-CLIO
ISBN: 031334244X
Category: History
Page: 256
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One of the few self-named historical movements, the Enlightenment in 18th-century Europe was a powerful intellectual reaction to the dominance of absolutist monarchies and religious authorities. Building upon the discoveries of the Scientific Revolution, Enlightenment thinkers—philosophes—set out to improve humanity through reason, knowledge, and experience of the natural world rather than religious doctrine or moral absolutes. Their emphasis on truth through observable phenomena set the standard of thought for the modern age, deeply influencing the areas of government, the modern state, science, technology, religious tolerance and social structure. The Enlightenment's legacy is particularly visible in the United States, where its ideals inspired a revolution and served as the building blocks for the Declaration of Independence and the American Constitution. Narrative chapters, photos, biographical sketches, primary document excerpts, and an extensive bibliography expand the readers' understanding of the event, providing a current perspective on this key turning point in Western ideology. Comprehensive narrative chapters explore the historical background of the movement, as well as its relationship to nature and natural philosophy, religious belief and church institutions, society and the state, and the French Revolution. Photos, biographical sketches of key figures, excerpts from important primary documents of the time, and an extensive bibliography expand the reader's understanding of the movement that ushered in the modern era.

Stalin

Eine Biographie
Author: Oleg Chlewnjuk
Publisher: Siedler Verlag
ISBN: 3641153492
Category: Biography & Autobiography
Page: 592
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Der Diktator und seine Herrschaft. Ein neuer Blick auf Stalin. Am Morgen des 1. März 1953, kurz nachdem er seinen engsten Führungszirkel verabschiedet hat, erleidet Josef Stalin in seiner Datscha bei Moskau einen Schlaganfall. Wenige Tage später ist er tot. Oleg Chlewnjuk, einer der führenden Stalinismus-Experten, nimmt diese letzten Lebenstage zum Ausgangspunkt einer beeindruckenden Biographie – auf Grundlage bisher unbekannter Quellen aus sowjetischen Archiven eröffnet sie einen neuen Blick auf den Diktator und seine Herrschaft. So spiegelt sich in Stalins letzten Tagen nicht nur der eigentümliche Charakter seines Regimes, auch seine intimste Umgebung gerät ins Blickfeld. Die Phase des Abschieds erschließt zudem eine neue Perspektive auf die wichtigsten Stationen seines Lebens: Kindheit und Jugend in Georgien, der Weg vom jungen Revolutionär zum politischen Führer und grausamen Despoten, der Kampf gegen Nazi-Deutschland, der Beginn des Kalten Krieges. Chlewnjuk durchleuchtet die elitären Machtzirkel des Kremls, die Stalin umgeben – und zeigt damit, wie untrennbar die Person des Diktators mit der Geschichte des sowjetischen Terrors verknüpft ist.

The Secret - Das Geheimnis


Author: Rhonda Byrne
Publisher: Arkana
ISBN: 364110579X
Category: Body, Mind & Spirit
Page: 240
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Alle Leser sind im Grunde auf der Suche nach der einen Erkenntnis, die nicht nur ihre intellektuelle Neugier befriedigt, sondern ihnen Anleitung gibt, ihr Leben glücklicher und erfüllter zu gestalten. Diese eine Erkenntnis – „The Secret“, wie Autorin Rhonda Byrne es nennt – war wenigen Auserwählten der Menschheitsgeschichte gegenwärtig. Die Smaragdtafel des Hermes Trismegistos, die Keimzelle aller heute bestehenden esoterischen Systeme, hat es ausgedrückt mit den Worten: „Wie innen, so außen“. Große Geister wie Platon, Leonardo da Vinci und Einstein haben um das Geheimnis gewusst; moderne Autoren wie Neale Donald Walsch und Bärbel Mohr haben in jüngster Zeit eine Millionen-Leserschaft damit inspiriert. „The Secret“, das als Dokumentarfilm schon weltweit erfolgreich lief, beweist in einer überzeugenden Mischung aus Erklärungen der Autorin und Zitaten bekannter Weisheitslehrer die Wahrheit einiger grundlegender Erkenntnisse: Wir sind selbst Schöpfer unserer Realität. Die Dinge, die uns im Alltag begegnen, haben wir durch die eigene Gedankenenergie angezogen. Die Kraft, die wir „Gott“ nennen, war und ist nie wirklich von uns getrennt. Einige Bestsellerautoren schicken ihre Helden auf die spannende Suche nach einem fiktiven Geheimnis. Mit „The Secret“ werden Sie selbst zum Sucher und können einen Schatz finden – nicht fiktiv, sondern wirklich.

Erfahrung Mathematik


Author: P.J. Davis,R. Hersh
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034850409
Category: Science
Page: 466
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ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.

Die Römer für Dummies


Author: Guy de la Bedoyere
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 3527643257
Category: History
Page: 428
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Könige, Konsuln, Kaiser: Das Römische Reich sah viele Herrscher, mit eiserner Hand, mit Caesarenwahn und perfider Diplomatie schafften es die Römer über Jahrunderte die damals bekannte Welt zu kontrollieren. Was machte die Stärke der Römer aus, warum gingen sie unter und was ist von ihnen geblieben? Auf diese Fragen gibt Ihnen Guy de la Bédoyère in "Die Römer für Dummies" die Antworten und zeigt Ihnen eine Welt zwischen Sklavenbaracken und Nachtigallzungen, Gladiatoren und Stoa. Der Autor schildert Ihnen dieses Reich der Gegensätze lebendig,schillernd und distanziert, kompetent. So finden die Leser eine packende Darstellung und lesen über tausend Jahre als wäre es nur ein Tag.

Der tägliche Stoiker

366 nachdenkliche Betrachtungen über Weisheit, Beharrlichkeit und Lebensstil
Author: Ryan Holiday,Stephen Hanselman
Publisher: FinanzBuch Verlag
ISBN: 3960920717
Category: Self-Help
Page: 432
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Wie findet man das wahre Glück? Wie lässt sich Erfolg wirklich bemessen? Und wie geht man mit den Herausforderungen des Alltags wie Wut, Trauer und der Frage nach dem Sinn des Ganzen um? Was große Geister wie George Washington, Friedrich der Große, Weltklassesportler oder Top-Performer längst für sich entdeckt haben, liegt mit "Der tägliche Stoiker" erstmals gesammelt vor. New York Times-Bestsellerautor Ryan Holiday und Stephen Hanselman haben das Wissen der Stoiker in 366 zeitlose Lektionen verpackt und zeigen, dass die Philosophie des Stoizismus nicht nur zeitlos, sondern gerade für unsere hektische und unsichere Zeit ein Segen ist. Weisheit, Mut, Gerechtigkeitssinn und Selbstbeherrschung sowie Gelassenheit lassen sich erlernen und helfen uns, in der zunehmenden Komplexität unserer Welt zu bestehen. Die uralten Weisheiten der Stoiker, gesammelt und kommentiert, unterstützen bei diesen alltäglichen Herausforderungen.