The Arithmetic of Elliptic Curves


Author: Joseph H. Silverman
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780387094946
Category: Mathematics
Page: 513
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The theory of elliptic curves is distinguished by its long history and by the diversity of the methods that have been used in its study. This book treats the arithmetic approach in its modern formulation, through the use of basic algebraic number theory and algebraic geometry. Following a brief discussion of the necessary algebro-geometric results, the book proceeds with an exposition of the geometry and the formal group of elliptic curves, elliptic curves over finite fields, the complex numbers, local fields, and global fields. Final chapters deal with integral and rational points, including Siegels theorem and explicit computations for the curve Y = X + DX, while three appendices conclude the whole: Elliptic Curves in Characteristics 2 and 3, Group Cohomology, and an overview of more advanced topics.

Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves


Author: Joseph H. Silverman
Publisher: Springer Science & Business
ISBN: 9780387943251
Category: Mathematics
Page: 525
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In "The Arithmetic of Elliptic Curves," the author presented the basic theory culminating in two fundamental global results, the Mordell-Weil theorem on the finite generation of the group of rational points and Siegel's theorem on the finiteness of the set of integral points. This book continues the study of elliptic curves by presenting six important, but somewhat more specialized topics: I. Elliptic and modular functions for the full modular group. II. Elliptic curves with complex multiplication. III. Elliptic surfaces and specialization theorems. IV. NA(c)ron models, Kodaira-N ron classification of special fibres, Tate's algorithm, and Ogg's conductor-discriminant formula. V. Tate's theory of q-curves over p-adic fields. VI. NA(c)ron's theory of canonical local height functions.

Funktionentheorie


Author: Eberhard Freitag,Rolf Busam
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662073528
Category: Mathematics
Page: 541
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Die ersten vier Kapitel vermitteln mit minimalem Begriffsaufwand und geringen Vorkenntnissen zentrale Ergebnisse und Methoden der Funktionentheorie und gipfeln in einem Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete. Weiter werden behandelt: Elliptische Funktionen (Weierstraßscher und Jacobischer Ansatz), die elementare Theorie der Modulformen einer Variablen, Anwendungen der Funktionentheorie auf die Zahlentheorie (einschließlich eines Beweises des Primzahlsatzes). Die optisch übersichtliche Aufbereitung und eine ungewöhnliche Fülle von sorgfältig ausgesuchten Übungsaufgaben machen den Band auch zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium sehr geeignet. Die vorliegende dritte Auflage wurde um ein Symbolverzeichnis erweitert und an verschiedenen Stellen nochmals verbessert.

Automorphe Formen


Author: Anton Deitmar
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642123902
Category: Mathematics
Page: 252
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Das Buch bietet eine Einführung in die Theorie der automorphen Formen. Beginnend bei klassischen Modulformen führt der Autor seine Leser hin zur modernen, darstellungstheoretischen Beschreibung von automorphen Formen und ihren L-Funktionen. Das Hauptgewicht legt er auf den Übergang von der klassischen, elementaren Sichtweise zu der modernen, durch die Darstellungstheorie begründete Herangehensweise. Diese Art der Verbindung von klassischer und moderner Sichtweise war in der Lehrbuchliteratur bisher nicht zu finden.

Elliptic Curves


Author: Dale Husem?ller,Dale Husem ller,Otto Forster,Ruth Lawrence,Stefan Theisen
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 0387954902
Category: Mathematics
Page: 487
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This work is an introduction to the theory of elliptic curves, ranging from its most elementary aspects to current research. This manuscript grew out of Tate's Haverford Lectures. For the second edition, the author has written three new chapters and there are also two new appendices which were written by S. Theisen and O. Forster.

Buchführung 1 DATEV-Kontenrahmen 2018

Grundlagen der Buchführung für Industrie- und Handelsbetriebe
Author: Manfred Bornhofen,Martin C. Bornhofen
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3658216948
Category: Business & Economics
Page: 476
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Der vorliegende Band Buchführung 1 bietet Ihnen in bewährter Didaktik einen schnellen und leicht verständlichen Zugang zu den Grundlagen der Buchführung. Der an den Anforderungen der Praxis ausgerichtete Aufgabenteil umfasst Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Weitere Aufgaben und Lösungen zur Verstärkung des Lernerfolgs enthält das zur Buchführung 1 erhältliche Lösungsbuch. – Dem Werk liegen die in der Praxis am häufigsten verwendeten DATEV-Kontenrahmen SKR 04 und SKR 03 zugrunde. Sie sind kompatibel mit den wichtigsten übrigen Kontenrahmen (z. B. GKR und IKR). – Die 30., überarbeitete Auflage berücksichtigt die bis zum 31.05.2018 maßgebliche Rechtslage, insbesondere das Gesetz gegen schädliche Steuerpraktiken im Zusammenhang mit Rechteüberlassungen, das zweite Bürokratieentlastungsgesetz sowie aktuelle BMF-Schreiben und sonstige Änderungen. – Rechtsänderungen, die sich ab 01.06.2018 noch für 2018 ergeben, können Sie kostenlos als „Online Plus“ auf der Homepage zum Buch abrufen. Damit wird der komplette Rechtsstand für das Jahr 2018 garantiert. Ihr zusätzlicher Mehrwert: eBook inside! Die gesamte Bornhofen Edition erscheint mit eBook inside, um das digitale Arbeiten mit dem Unterrichts- und Lernstoff zu erleichtern – ein relevanter Mehrwert für alle Lehrenden und Lernenden. Ausgewählte Verlinkungen zu Gesetzestexten, BMF-Schreiben u. a. ermöglichen ein innovatives Lernerlebnis, das analoge und digitale Inhalte praxisrelevant miteinander verknüpft. Begleitend zum Lehrbuch ist auch ein Lösungsbuch mit weiteren Prüfungsaufgaben und Lösungen zur Rechtslage des Jahres 2018 (ISBN 978-3-658-21695-5) erhältlich.

Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen


Author: Adolf Hurwitz,Richard Courant
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 366230693X
Category: Mathematics
Page: 404
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Algorithmic Number Theory

9th International Symposium, ANTS-IX, Nancy, France, July 19-23, 2010, Proceedings
Author: Guillaume Hanrot,Francois Morain,Emmanuel Thomé
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642145175
Category: Computers
Page: 397
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This book constitutes the refereed proceedings of the 9th International Algorithmic Number Theory Symposium, ANTS 2010, held in Nancy, France, in July 2010. The 25 revised full papers presented together with 5 invited papers were carefully reviewed and selected for inclusion in the book. The papers are devoted to algorithmic aspects of number theory, including elementary number theory, algebraic number theory, analytic number theory, geometry of numbers, algebraic geometry, finite fields, and cryptography.

Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms


Author: Neal Koblitz,Neal I. Koblitz
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780387979663
Category: Mathematics
Page: 248
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This textbook covers the basic properties of elliptic curves and modular forms, with emphasis on certain connections with number theory. The ancient "congruent number problem" is the central motivating example for most of the book. My purpose is to make the subject accessible to those who find it hard to read more advanced or more algebraically oriented treatments. At the same time I want to introduce topics which are at the forefront of current research. Down-to-earth examples are given in the text and exercises, with the aim of making the material readable and interesting to mathematicians in fields far removed from the subject of the book. With numerous exercises (and answers) included, the textbook is also intended for graduate students who have completed the standard first-year courses in real and complex analysis and algebra. Such students would learn applications of techniques from those courses. thereby solidifying their under standing of some basic tools used throughout mathematics. Graduate stu dents wanting to work in number theory or algebraic geometry would get a motivational, example-oriented introduction. In addition, advanced under graduates could use the book for independent study projects, senior theses, and seminar work.

Elliptic Tales

Curves, Counting, and Number Theory
Author: Avner Ash,Robert Gross
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 1400841712
Category: Mathematics
Page: 280
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Elliptic Tales describes the latest developments in number theory by looking at one of the most exciting unsolved problems in contemporary mathematics—the Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture. In this book, Avner Ash and Robert Gross guide readers through the mathematics they need to understand this captivating problem. The key to the conjecture lies in elliptic curves, which may appear simple, but arise from some very deep—and often very mystifying—mathematical ideas. Using only basic algebra and calculus while presenting numerous eye-opening examples, Ash and Gross make these ideas accessible to general readers, and, in the process, venture to the very frontiers of modern mathematics.

Funktionentheorie


Author: Eberhard Freitag,Rolf Busam
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662073501
Category: Mathematics
Page: 477
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Die komplexen Zahlen haben ihre historischen Wurzeln im 16. Jahrhundert, sie entstanden bei dem Versuch, algebraische Gleichungen zu lösen. So führte schon G. CARDANO (1545) formale Ausdrücke wie zum Beispiel 5 ± V-15 ein, um Lösungen quadratischer und kubischer Gleichungen angeben zu können. R. BOMBELLI rechnete um 1560 bereits systematisch mit diesen Ausdrücken 3 und fand 4 als Lösung der Gleichung x = 15x + 4 in der verschlüsselten Form 4 = ~2 + V-121 + ~2 - V-121. Auch bei G. W. LEIBNIZ (1675) findet man Gleichungen dieser Art, wie z.B. J 1 + V-3 + J 1 - V-3 = v6. Im Jahre 1777 führte L. EULER die Bezeichnung i = yCI für die imaginäre Einheit ein. Der Fachausdruck "komplexe Zahl" stammt von C. F. GAUSS (1831). Die strenge Einführung der komplexen Zahlen als Paare reeller Zahlen geht auf W. R. HAMILTON (1837) zurück. Schon in der reellen Analysis ist es gelegentlich vorteilhaft, komplexe Zahlen einzuführen. Man denke beispielsweise an die Integration rationaler Funktio nen, die auf der Partialbruchentwicklung und damit auf dem Fundamentalsatz der Algebra beruht: Über dem Körper der komplexen Zahlen zerfällt jedes Polynom in ein Produkt von Linearfaktoren.

Lehrbuch Der Algebra


Author: Heinrich Weber
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 0821832581
Category: Mathematics
Page: 703
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Weber's three-volume set on algebra was for many years the standard text on algebra. Published at the end of the nineteenth century, it helped usher group theory to a central place in twentieth century mathematics. Volume 1 covers foundational material. Volume 2 covers group theory and its applications, plus the theory of algebraic numbers. Volume 3 covers advanced topics, such as algebraic functions, elliptic functions and class field theory. Although notations have changed somewhat and algebra has become more abstract that it was in Weber's day, many of the same themes and ideas important today are central topics in Weber's book, which may be why it has become a classic.

Revue de mathématique élémentaires


Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematics
Page: N.A
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Elemente der Mathematik (EL) publishes survey articles about important developments in the field of mathematics; stimulating shorter communications that tackle more specialized questions; and papers that report on the latest advances in mathematics and applications in other disciplines. The journal does not focus on basic research. Rather, its articles seek to convey to a wide circle of readers - teachers, students, engineers, professionals in industry and administration - the relevance, intellectual challenge and vitality of mathematics today. The Problems Section, covering a diverse range of exercises of varying degrees of difficulty, encourages an active grappling with mathematical problems.

Algebraic Function Fields and Codes


Author: Henning Stichtenoth
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3540768777
Category: Mathematics
Page: 360
View: 7973

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This book links two subjects: algebraic geometry and coding theory. It uses a novel approach based on the theory of algebraic function fields. Coverage includes the Riemann-Rock theorem, zeta functions and Hasse-Weil's theorem as well as Goppa' s algebraic-geometric codes and other traditional codes. It will be useful to researchers in algebraic geometry and coding theory and computer scientists and engineers in information transmission.

A Classical Introduction to Modern Number Theory


Author: Kenneth Ireland,Michael Rosen
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 147572103X
Category: Mathematics
Page: 394
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This well-developed, accessible text details the historical development of the subject throughout. It also provides wide-ranging coverage of significant results with comparatively elementary proofs, some of them new. This second edition contains two new chapters that provide a complete proof of the Mordel-Weil theorem for elliptic curves over the rational numbers and an overview of recent progress on the arithmetic of elliptic curves.

Algebraische Zahlentheorie


Author: Jürgen Neukirch
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540376631
Category: Mathematics
Page: 595
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Algebraische Zahlentheorie: eine der traditionsreichsten und aktuellsten Grunddisziplinen der Mathematik. Das vorliegende Buch schildert ausführlich Grundlagen und Höhepunkte. Konkret, modern und in vielen Teilen neu. Neu: Theorie der Ordnungen. Plus: die geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis hin zum "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt.

Das BUCH der Beweise


Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662064545
Category: Mathematics
Page: 247
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Die elegantesten mathematischen Beweise, spannend und für jeden Interessierten verständlich. "Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch." Die Zeit