So hab ich’s erlebt

Von Wien nach Wisconsin - Erinnerungen eines Mathematikers
Author: Walter Rudin
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3486795740
Category: Mathematics
Page: 188
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"... Ein solches Werk muß man hintereinander weg von vorn bis hinten lesen, und das habe ich jetzt getan. Ich verstehe von der modernen Mathematik fast nichts. Rudin versteht es aber großartig, sein Leben vor und nach dem Anschluß Österreichs an Hitler-Deutschland, exemplarisch für viele andere, darzustellen. Er tut dies wohltuend sachlich und leidenschaftslos. Das ist für ihn, der noch rechtzeitig entkommen ist, natürlich leichter als für jemanden, der durch die Hölle gegangen ist und überlebt hat. Beeindruckend ist seine treffende Analyse der Charaktere des Durchschnitts-Österreichers, -Franzosen, -Engländers, -Polen. Mit Deutschen hat er wenig Erfahrung gemacht, und das Wesen des Durchschnitts-Amerikaners objektiv zu analysieren ist für ihn, der inzwischen fünf Jahrzehnte in den USA lebt und zum Amerikaner geworden ist, natürlich nicht möglich. Rudin hat daher, korrekterweise, diese beiden Volkscharaktere nicht direkt beschrieben. Es ist schade, daß eine ebenso nüchterne Analyse des Wesens dieser beiden Völker fehlt. Ich habe das Buch mit großem Genuß gelesen ..." (Professor Friedrich Liebau) "... Im zweiten Teil bietet Rudin eine Auswahl seiner Arbeiten ... Diese Themen liegen zwar außerhalb der Schulmathematik, sind aber leicht beschreibbar und in ihren Beweisen kurz und prägnant." (PM - Praxis der Mathematik in der Schule, 01, Januar 2001)

Volterra Adventures


Author: Joel H. Shapiro
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470441160
Category: Convolutions (Mathematics)
Page: 219
View: 7593

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This book introduces functional analysis to undergraduate mathematics students who possess a basic background in analysis and linear algebra. By studying how the Volterra operator acts on vector spaces of continuous functions, its readers will sharpen their skills, reinterpret what they already know, and learn fundamental Banach-space techniques—all in the pursuit of two celebrated results: the Titchmarsh Convolution Theorem and the Volterra Invariant Subspace Theorem. Exercises throughout the text enhance the material and facilitate interactive study.

Symmetries and Integrability of Difference Equations

Lecture Notes of the Abecederian School of SIDE 12, Montreal 2016
Author: Decio Levi,Raphaël Rebelo,Pavel Winternitz
Publisher: Springer
ISBN: 3319566660
Category: Science
Page: 435
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This book shows how Lie group and integrability techniques, originally developed for differential equations, have been adapted to the case of difference equations. Difference equations are playing an increasingly important role in the natural sciences. Indeed, many phenomena are inherently discrete and thus naturally described by difference equations. More fundamentally, in subatomic physics, space-time may actually be discrete. Differential equations would then just be approximations of more basic discrete ones. Moreover, when using differential equations to analyze continuous processes, it is often necessary to resort to numerical methods. This always involves a discretization of the differential equations involved, thus replacing them by difference ones. Each of the nine peer-reviewed chapters in this volume serves as a self-contained treatment of a topic, containing introductory material as well as the latest research results and exercises. Each chapter is presented by one or more early career researchers in the specific field of their expertise and, in turn, written for early career researchers. As a survey of the current state of the art, this book will serve as a valuable reference and is particularly well suited as an introduction to the field of symmetries and integrability of difference equations. Therefore, the book will be welcomed by advanced undergraduate and graduate students as well as by more advanced researchers.

Grundkurs Funktionalanalysis


Author: Winfried Kaballo
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662547481
Category: Mathematics
Page: 398
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In diesem Buch finden Sie die Grundlagen der Funktionalanalysis, die im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts entwickelt wurden. Ausgehend von konkreten Fragen der Analysis lernen Sie Methoden zur Untersuchung linearer Operatoren zwischen Hilberträumen und Banachräumen kennen und wenden diese auf Fourier-Reihen, lineare Integral- und Differentialgleichungen und in der Quantenmechanik an. Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung über Funktionalanalysis und auch zum Selbststudium.. Es ist sehr ausführlich und leicht verständlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen illustriert. Anhand vieler Übungsaufgaben können Sie Ihr Verständnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstständig weiterentwickeln. Lösungen finden Sie auf der Webseite zum Buch zum Buch unter www.springer.de. An Vorkenntnissen benötigen Sie nur "Analysis I", Grundlagen der Linearen Algebra und der Topologie metrischer Räume sowie Vertrautheit mit Lebesgue-Integralen. Bei Bedarf können Sie viele dieser Vorkenntnisse mittels des ausführlichen Anhangs auffrischen.

System Modeling and Optimization

23rd IFIP TC 7 Conference, Cracow, Poland, July 23-27, 2007, Revised Selected Papers
Author: Adam Korytowski,Maciej Szymkat,Kazimierz Malanowski,Wojciech Mitkowski
Publisher: Springer
ISBN: 3642048021
Category: Technology & Engineering
Page: 507
View: 9716

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rd This book constitutes a collection of extended versions of papers presented at the 23 IFIP TC7 Conference on System Modeling and Optimization, which was held in C- cow, Poland, on July 23–27, 2007. It contains 7 plenary and 22 contributed articles, the latter selected via a peer reviewing process. Most of the papers are concerned with optimization and optimal control. Some of them deal with practical issues, e. g. , p- formance-based design for seismic risk reduction, or evolutionary optimization in structural engineering. Many contributions concern optimization of infini- dimensional systems, ranging from a general overview of the variational analysis, through optimization and sensitivity analysis of PDE systems, to optimal control of neutral systems. A significant group of papers is devoted to shape analysis and opti- zation. Sufficient optimality conditions for ODE problems, and stochastic control methods applied to mathematical finance, are also investigated. The remaining papers are on mathematical programming, modeling, and information technology. The conference was the 23rd event in the series of such meetings biennially org- ized under the auspices of the Seventh Technical Committee “Systems Modeling and Optimization” of the International Federation for Information Processing (IFIP TC7).

Einführung in die Komplexe Analysis

Elemente der Funktionentheorie
Author: Wolfgang Fischer,Ingo Lieb
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3834893773
Category: Mathematics
Page: 214
View: 4097

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In den Bachelor-Studiengängen der Mathematik steht für die Komplexe Analysis (Funktionentheorie) oft nur eine einsemestrige 2-stündige Vorlesung zur Verfügung. Dieses Buch eignet sich als Grundlage für eine solche Vorlesung im 2. Studienjahr. Mit einer guten thematischen Auswahl, vielen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen gibt dieses Buch eine Darstellung der Komplexen Analysis, die genau die Grundlagen und den wesentlichen Kernbestand dieses Gebietes enthält. Das Buch bietet über diese Grundausbildung hinaus weiteres Lehrmaterial als Ergänzung, sodass es auch für eine 3- oder 4 –stündige Vorlesung geeignet ist. Je nach Hörerkreis kann der Stoff unterschiedlich erweitert werden. So wurden für den „Bachelor Lehramt“ die geometrischen Aspekte der Komplexen Analysis besonders herausgearbeitet.

Partielle Differentialgleichungen

Eine Einführung
Author: Walter A. Strauss
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 366312486X
Category: Mathematics
Page: 458
View: 9508

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Dieses Buch ist eine umfassende Einführung in die klassischen Lösungsmethoden partieller Differentialgleichungen. Es wendet sich an Leser mit Kenntnissen aus einem viersemestrigen Grundstudium der Mathematik (und Physik) und legt seinen Schwerpunkt auf die explizite Darstellung der Lösungen. Es ist deshalb besonders auch für Anwender (Physiker, Ingenieure) sowie für Nichtspezialisten, die die Methoden der mathematischen Physik kennenlernen wollen, interessant. Durch die große Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben eignet es sich gut zum Gebrauch neben Vorlesungen sowie zum Selbststudium.

Rotordynamik

Eine Einführung
Author: R. Gasch,H. Pfützner
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662097869
Category: Technology & Engineering
Page: 188
View: 3815

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Während noch vor wenigen Jahrzehnten die Forschung auf dem Gebiet der Maschinendynamik hauptsächlich den Kolbenmaschinen galt, ist mittlerweile eine Akzentverschiebung zu den Maschinen mit ausschließlich rotierenden Teilen, wie Turbomaschinen und Elektro motoren eingetreten. Das hängt einmal damit zusammen, daß Gas turbinen, Turbopumpen, Turboverdichter und Elektromotoren Anwen dungsgebiete erobert haben, die früher Kolbenmaschinen vorbehalten waren. Außerdem sind durch das Bestreben, die Leistungsgewichte durch Drehzahlerhöhungen zu verringern, Probleme aufgetreten, wie beispiels weise Fragen der Laufstabilität, die früher ohne Bedeutung für die Praxis waren. Daher wurde die Forschung auf diesem Gebiet in den letzten Jahren intensiviert. In dieser Einführung in die Dynamik biegeelastischer Läufer haben wir versucht, die Fülle interessanter, oft sogar verblüffender Phänomene am einfachsten Rotormodell darzustellen. Wir haben uns auf die Behand lung des Laval-Läufers - der elastischen Welle mit aufgesetzter Scheibe - beschränkt, an dem sich bereits die wichtigsten Erscheinungen auf zeigen lassen. Da die Zahl der Freiheitsgrade niedrig ist, ist meist noch eine geschlossene Lösung der Bewegungsgleichungen möglich. Mit diesem Buch wenden wir uns an Studenten der Hochschulen und an Ingenieure in der Praxis. Wir hoffen, daß durch den sparsamen Ge brauch der höheren Mathematik das Verständnis auch dem Anfänger wesentlich erleichtert wird. Verbesserungsvorschläge und Hinweise auf Fehler nehmen wir gern entgegen.

Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen

Theorie, Verfahren und Anwendungen
Author: Fredi Tröltzsch
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322968448
Category: Mathematics
Page: 298
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Die mathematische Theorie der optimalen Steuerung hat sich im Zusammenhang mit Berechnungen für die Luft- und Raumfahrt schnell zu einem wichtigen und eigenständigen Gebiet der angewandten Mathematik entwickelt. Die optimale Steuerung durch partielle Differentialgleichungen modellierter Prozesse wird eine numerische Herausforderung der Zukunft sein. Sie erfordert die Analysis nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, Optimierung im Funktionenraum, nichtlineare Funktionalanalysis sowie Optimierungsverfahren für extrem große Aufgaben. Im Buch werden entsprechende Grundlagen mit langsam steigendem Schwierigkeitsgrad entwickelt. Grundkenntnisse zu partiellen Differentialgleichungen und der Funktionalanalysis werden jeweils dort gebracht, wo sie konkret nötig sind. Das Buch enthält viele Beispiele und eignet sich als Grundlage für Vorlesungen und Seminare.

Principia Mathematica.


Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Logic, Symbolic and mathematical
Page: 167
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The United States Catalog

Books in Print January 1, 1928
Author: Mary Burnham,Carol Hurd
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: American literature
Page: 3164
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Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik
Author: Detlef Laugwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034889836
Category: Mathematics
Page: 348
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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."