Partial Differential Equations II

Qualitative Studies of Linear Equations
Author: Michael Taylor
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1475741871
Category: Mathematics
Page: 529
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This second in the series of three volumes builds upon the basic theory of linear PDE given in volume 1, and pursues more advanced topics. Analytical tools introduced here include pseudodifferential operators, the functional analysis of self-adjoint operators, and Wiener measure. The book also develops basic differential geometrical concepts, centred about curvature. Topics covered include spectral theory of elliptic differential operators, the theory of scattering of waves by obstacles, index theory for Dirac operators, and Brownian motion and diffusion.

Partial Differential Equations II

Qualitative Studies of Linear Equations
Author: Michael E. Taylor
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9781441970527
Category: Mathematics
Page: 614
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This second in the series of three volumes builds upon the basic theory of linear PDE given in volume 1, and pursues more advanced topics. Analytical tools introduced here include pseudodifferential operators, the functional analysis of self-adjoint operators, and Wiener measure. The book also develops basic differential geometrical concepts, centred about curvature. Topics covered include spectral theory of elliptic differential operators, the theory of scattering of waves by obstacles, index theory for Dirac operators, and Brownian motion and diffusion.

Real Analysis: A Comprehensive Course in Analysis, Part 1


Author: Barry Simon
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470410990
Category: Mathematical analysis
Page: 789
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A Comprehensive Course in Analysis by Poincaré Prize winner Barry Simon is a five-volume set that can serve as a graduate-level analysis textbook with a lot of additional bonus information, including hundreds of problems and numerous notes that extend the text and provide important historical background. Depth and breadth of exposition make this set a valuable reference source for almost all areas of classical analysis. Part 1 is devoted to real analysis. From one point of view, it presents the infinitesimal calculus of the twentieth century with the ultimate integral calculus (measure theory) and the ultimate differential calculus (distribution theory). From another, it shows the triumph of abstract spaces: topological spaces, Banach and Hilbert spaces, measure spaces, Riesz spaces, Polish spaces, locally convex spaces, Fréchet spaces, Schwartz space, and spaces. Finally it is the study of big techniques, including the Fourier series and transform, dual spaces, the Baire category, fixed point theorems, probability ideas, and Hausdorff dimension. Applications include the constructions of nowhere differentiable functions, Brownian motion, space-filling curves, solutions of the moment problem, Haar measure, and equilibrium measures in potential theory.

Geometric Analysis


Author: Hubert L. Bray,Greg Galloway,Rafe Mazzeo,Natasa Sesum
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470423138
Category: Geometric analysis
Page: 456
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This volume includes expanded versions of the lectures delivered in the Graduate Minicourse portion of the 2013 Park City Mathematics Institute session on Geometric Analysis. The papers give excellent high-level introductions, suitable for graduate students wishing to enter the field and experienced researchers alike, to a range of the most important areas of geometric analysis. These include: the general issue of geometric evolution, with more detailed lectures on Ricci flow and Kähler-Ricci flow, new progress on the analytic aspects of the Willmore equation as well as an introduction to the recent proof of the Willmore conjecture and new directions in min-max theory for geometric variational problems, the current state of the art regarding minimal surfaces in R3, the role of critical metrics in Riemannian geometry, and the modern perspective on the study of eigenfunctions and eigenvalues for Laplace–Beltrami operators.

Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden
Author: Friedrich Sauvigny
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540275401
Category: Mathematics
Page: 350
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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.

Partielle Differentialgleichungen

Eine Einführung
Author: Walter A. Strauss
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 366312486X
Category: Mathematics
Page: 458
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Dieses Buch ist eine umfassende Einführung in die klassischen Lösungsmethoden partieller Differentialgleichungen. Es wendet sich an Leser mit Kenntnissen aus einem viersemestrigen Grundstudium der Mathematik (und Physik) und legt seinen Schwerpunkt auf die explizite Darstellung der Lösungen. Es ist deshalb besonders auch für Anwender (Physiker, Ingenieure) sowie für Nichtspezialisten, die die Methoden der mathematischen Physik kennenlernen wollen, interessant. Durch die große Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben eignet es sich gut zum Gebrauch neben Vorlesungen sowie zum Selbststudium.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen


Author: Martin Braun
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642975151
Category: Mathematics
Page: 598
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Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Funktionentheorie


Author: Reinhold Remmert
Publisher: N.A
ISBN: 9783540553847
Category: Functions of complex variables
Page: 299
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Diese dritte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergnzt und verbessert. Ein weiteres Kapitel ber geometrische Funktionentheorie und schlichte Funktionen enthlt einen Beweis der Bieberbachschen Vermutung. Der ... vorliegende zweite Band der Funktionentheorie erfllt voll die Erwartungen, die der erste Band geweckt hat. Wieder beeindrucken vor allem die hochinteressanten historischen Bemerkungen zu den einzelnen Themenkreisen, als besonderer Leckerbissen wird das Gutachten von Gau ber Riemanns Dissertation vorgestellt... Jedes einzelne Kapitel enthlt ausfhrliche Literaturangaben. Ferner werden oft sehr aufschlussreiche Hinweise auf die Funktionentheorie mehrerer Vernderlicher gegeben. Die vielen Beispiele und bungsaufgaben bilden eine wertvolle Ergnzung der brillant dargelegten Theorie. Der Rezensent bedauert, dass ihm nicht schon als Student ein derartig umfassendes, qualitativ hochstehendes Lehrbuch zur Verfgung stand." Monatshefte fr Mathematik

Vorlesungen über partielle Differentialgleichungen


Author: Vladimir I. Arnold
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540350314
Category: Mathematics
Page: 174
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Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen widmet sich der berühmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganten Art führt er über einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermöglicht den Lesern so ein vertieftes Verständnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Für Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss. Wie alle Bücher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold illustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschränkt sich hauptsächlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems für die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Wärmeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung aber ebenfalls diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine große Anzahl von Problemen ist übers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende. Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er lüftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthüllt die im wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.

Books in Print 1997-98


Author: R R Bowker Publishing,[Anonymus AC01535147]
Publisher: R. R. Bowker
ISBN: 9780835239400
Category:
Page: N.A
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Differentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösungen

II. Partielle Differentialgleichungen Erster Ordnung für eine Gesuchte Funktion
Author: N.A
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
ISBN: 9783663120582
Category: Technology & Engineering
Page: 246
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Dieser Band 2 behandelt die partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung sowie Systeme von solchen für eine gesuchte Funktion. Der erste Teil des Bandes enthält allgemeine Erörterungen über die Lösungs. verhältnisse und Lösungen, der zweite Teil rund 300 Einzel.Differential. gleichungen mit ihren Lösungen. Die unmittelbaren Anwendungen der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung in Physik und Technik sind weit spärlicher als die der Differentialgleichungen zweiter Ordnung, eher trifft man sie noch in der Differentialgeometrie an. Bei weiterem Nachforschen hätte sich wohl noch diese oder jene weitere Anwendung auffinden lassen. Gleichwohl veröffentliche ich den Band schon jetzt, in der Hoffnung, daß die Be. nutzer des Buches zu seiner Vervollkommnung mehr beisteuern werden, als es mir in der nächsten Zeit gelingen könnte. Ich werde für jede solche Zuschrift dankbar sein. Die zweite A uf)age ist, abgesehen von der Verbesserung von Druck. fehlern, ein unveränderter Abdruck der ersten Auflage. Tübingen, im September 1947. E. Kamke. Aus dem Vorwort zur dritten Auflage. Dieses Buch ist seit einer Reihe von Jahren vergriffen. Da immer wieder nach ihm gefragt wird und da im Rahmen des gesteckten Zieles z. Z. nicht sehr Wesentliches hinzuzufügen wäre, haben Verlag und Verfasser sich entschlossen, das Buch nach vorliegenden Platten nochmals zu drucken. Tü bingen, im März 1956. E. Kamke. Vorwort zur vierten Auflage. Von größeren sachlichen Änderungen ist auch bei der vierten Auflage abgesehen worden, jedoch sind die dem Verfasser bekannt gewordenen Fehler verbessert. T üb in gen, im Februar 1959. E. Kamke.