Geometric Algebra for Computer Science (Revised Edition)

An Object-Oriented Approach to Geometry
Author: Leo Dorst,Daniel Fontijne,Stephen Mann
Publisher: Morgan Kaufmann
ISBN: 0080958796
Category: Computers
Page: 664
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Geometric Algebra for Computer Science (Revised Edition) presents a compelling alternative to the limitations of linear algebra. Geometric algebra (GA) is a compact, time-effective, and performance-enhancing way to represent the geometry of 3D objects in computer programs. This book explains GA as a natural extension of linear algebra and conveys its significance for 3D programming of geometry in graphics, vision, and robotics. It systematically explores the concepts and techniques that are key to representing elementary objects and geometric operators using GA. It covers in detail the conformal model, a convenient way to implement 3D geometry using a 5D representation space. Numerous drills and programming exercises are helpful for both students and practitioners. A companion web site includes links to GAViewer, a program that will allow you to interact with many of the 3D figures in the book; and Gaigen 2, the platform for the instructive programming exercises that conclude each chapter. The book will be of interest to professionals working in fields requiring complex geometric computation such as robotics, computer graphics, and computer games. It is also be ideal for students in graduate or advanced undergraduate programs in computer science. Explains GA as a natural extension of linear algebra and conveys its significance for 3D programming of geometry in graphics, vision, and robotics. Systematically explores the concepts and techniques that are key to representing elementary objects and geometric operators using GA. Covers in detail the conformal model, a convenient way to implement 3D geometry using a 5D representation space. Presents effective approaches to making GA an integral part of your programming. Includes numerous drills and programming exercises helpful for both students and practitioners. Companion web site includes links to GAViewer, a program that will allow you to interact with many of the 3D figures in the book, and Gaigen 2, the platform for the instructive programming exercises that conclude each chapter.

Geometric Algebra for Computer Science

An Object-Oriented Approach to Geometry
Author: Leo Dorst,Daniel Fontijne,Stephen Mann
Publisher: Elsevier
ISBN: 0080553109
Category: Computers
Page: 664
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Until recently, almost all of the interactions between objects in virtual 3D worlds have been based on calculations performed using linear algebra. Linear algebra relies heavily on coordinates, however, which can make many geometric programming tasks very specific and complex-often a lot of effort is required to bring about even modest performance enhancements. Although linear algebra is an efficient way to specify low-level computations, it is not a suitable high-level language for geometric programming. Geometric Algebra for Computer Science presents a compelling alternative to the limitations of linear algebra. Geometric algebra, or GA, is a compact, time-effective, and performance-enhancing way to represent the geometry of 3D objects in computer programs. In this book you will find an introduction to GA that will give you a strong grasp of its relationship to linear algebra and its significance for your work. You will learn how to use GA to represent objects and perform geometric operations on them. And you will begin mastering proven techniques for making GA an integral part of your applications in a way that simplifies your code without slowing it down. * The first book on Geometric Algebra for programmers in computer graphics and entertainment computing * Written by leaders in the field providing essential information on this new technique for 3D graphics * This full colour book includes a website with GAViewer, a program to experiment with GA

Topological and Statistical Methods for Complex Data

Tackling Large-Scale, High-Dimensional, and Multivariate Data Spaces
Author: Janine Bennett,Fabien Vivodtzev,Valerio Pascucci
Publisher: Springer
ISBN: 3662449005
Category: Mathematics
Page: 297
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This book contains papers presented at the Workshop on the Analysis of Large-scale, High-Dimensional, and Multi-Variate Data Using Topology and Statistics, held in Le Barp, France, June 2013. It features the work of some of the most prominent and recognized leaders in the field who examine challenges as well as detail solutions to the analysis of extreme scale data. The book presents new methods that leverage the mutual strengths of both topological and statistical techniques to support the management, analysis, and visualization of complex data. It covers both theory and application and provides readers with an overview of important key concepts and the latest research trends. Coverage in the book includes multi-variate and/or high-dimensional analysis techniques, feature-based statistical methods, combinatorial algorithms, scalable statistics algorithms, scalar and vector field topology, and multi-scale representations. In addition, the book details algorithms that are broadly applicable and can be used by application scientists to glean insight from a wide range of complex data sets.

Geometric Algebra Computing

in Engineering and Computer Science
Author: Eduardo Bayro-Corrochano,Gerik Scheuermann
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1849961085
Category: Computers
Page: 526
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This useful text offers new insights and solutions for the development of theorems, algorithms and advanced methods for real-time applications across a range of disciplines. Its accessible style is enhanced by examples, figures and experimental analysis.

Computer Graphics

Theory and Practice
Author: Jonas Gomes,Luiz Velho,Mario Costa Sousa
Publisher: CRC Press
ISBN: 1439865574
Category: Computers
Page: 544
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Computer Graphics: Theory and Practice provides a complete and integrated introduction to this area. The book only requires basic knowledge of calculus and linear algebra, making it an accessible introductory text for students. It focuses on conceptual aspects of computer graphics, covering fundamental mathematical theories and models and the inherent problems in implementing them. In so doing, the book introduces readers to the core challenges of the field and provides suggestions for further reading and studying on various topics. For each conceptual problem described, solution strategies are compared and presented in algorithmic form. This book, along with its companion Design and Implementation of 3D Graphics Systems, gives readers a full understanding of the principles and practices of implementing 3D graphics systems.

Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design

Eine praktische Einführung
Author: Gerald Farin
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3663106020
Category: Technology & Engineering
Page: 365
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Computer Aided Geometric Design (CAGD) stellt die mathematischen Grundlagen für das in der Technik weitverbreitete CAD bereit. Vorlesungen zu diesem Themenbereich gehören heute an allen technisch orientierten Universitäten und Fachhochschulen zum Standard-Angebot. Das Buch liefert eine an der Praxis orientierte, dabei aber mathematisch exakte Einführung und führt den Leser bis an neueste Entwicklungen des Gebietes heran. Aus Besprechungen der amerikanischen Auflage: "Altogether, this book gives a solid introduction to CAGD methods, points out their advantages and disadvantages, can function as a reference book for programmers in CAGD, and is a perfect textbook."

Ebene algebraische Kurven

Author: Gerd Fischer
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322803112
Category: Mathematics
Page: 177
View: 9560

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Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.

Elementarmathematik Vom Höheren Standpunkte Aus

Author: Felix Klein,Ernst Hellinger
Publisher: Wentworth Press
ISBN: 9780270541458
Category: Education
Page: 606
View: 1882

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This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work was reproduced from the original artifact, and remains as true to the original work as possible. Therefore, you will see the original copyright references, library stamps (as most of these works have been housed in our most important libraries around the world), and other notations in the work. This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. As a reproduction of a historical artifact, this work may contain missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.

Einfachste Grundbegriffe der Topologie

Author: Paul Alexandroff,David Hilbert
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642911854
Category: Mathematics
Page: 50
View: 8187

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Implementierungskonzepte für Datenbanksysteme

Author: Markus Schneider
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642558887
Category: Computers
Page: 334
View: 8008

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Dieses Buch geht den Fragen nach, wie Datenbanksysteme als große Softwaresysteme realisiert werden, welchen Implementierungsanforderungen sie unterliegen, wie ihre Architektur aussieht und welche allgemeinen Konzepte für ihre Implementierung existieren. Behandelt werden die Architektur eines Datenbanksystems aus konzeptioneller und softwaremäßiger Sicht, Indexstrukturen für alphanumerische und geometrische Daten, Anfrageverarbeitung und -optimierung, Transaktionen, Concurrency Control, Recovery sowie Externspeicher- und Systempufferverwaltung. Das Buch ist didaktisch ansprechend konzipiert und bietet einen tiefgehenden Einblick in die Interna von Datenbanksystemen. Es wendet sich an Studenten und Praktiker, die mehr über die Interna dieser Systeme erfahren wollen, und kann auch als Grundlage für Lehrveranstaltungen und als grundlegende Einfuehrung zum Selbststudium dienen. Die Bereitstellung von Aufgaben mit Musterlösungen erhöht den praktischen Nutzen des Werkes.

Fouriertransformation für Ingenieur- und Naturwissenschaften

Author: Bruno Klingen
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642567754
Category: Mathematics
Page: 370
View: 9500

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Dieses Lehrbuch wendet sich an Studenten der Ingenieurfächer und der Naturwissenschaften. Durch seinen systematischen und didaktischen Aufbau vermeidet es ungenaue Formulierungen und legt so die Grundlage für das Verständnis auch neuerer Methoden. Indem die klassische und die Funktionalanalysis auf der Basis des Fourieroperators zusammengeführt werden, vermittelt es ein fundiertes und verantwortbares Umgehen mit der Fouriertransformation. Gleichzeitig bietet dieses Konzept die Möglichkeit, auch die Fourierreihen, die diskrete Fouriertransformation und die Behandlung der diskreten Filter in einem einheitlichen Zusammenhang darzustellen. Das Buch enthält zahlreiche gelöste Übungsaufgaben. NEU ! Online-Ergänzungen zum Buch im Internet: - zum Kennenlernen und Vergleichen der mathematischen Programmiersysteme Mathematica, Matlab, Maple - zur Vertiefung des Buchinhaltes (unter "Extras im Web")

Real-Time Collision Detection

Author: Christer Ericson
Publisher: CRC Press
ISBN: 1558607323
Category: Art
Page: 632
View: 449

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Written by an expert in the game industry, Christer Ericson's new book is a comprehensive guide to the components of efficient real-time collision detection systems. The book provides the tools and know-how needed to implement industrial-strength collision detection for the highly detailed dynamic environments of applications such as 3D games, virtual reality applications, and physical simulators. Of the many topics covered, a key focus is on spatial and object partitioning through a wide variety of grids, trees, and sorting methods. The author also presents a large collection of intersection and distance tests for both simple and complex geometric shapes. Sections on vector and matrix algebra provide the background for advanced topics such as Voronoi regions, Minkowski sums, and linear and quadratic programming. Of utmost importance to programmers but rarely discussed in this much detail in other books are the chapters covering numerical and geometric robustness, both essential topics for collision detection systems. Also unique are the chapters discussing how graphics hardware can assist in collision detection computations and on advanced optimization for modern computer architectures. All in all, this comprehensive book will become the industry standard for years to come.

Die großen Fragen - Mathematik

Author: Tony Crilly
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3827429188
Category: Mathematics
Page: 203
View: 6752

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Die großen Fragen behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu präsentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Übersichten zu bündeln. Im vorliegenden Band Mathematik, der einen Bogen spannt vom Beginn des Zählens und den idealen Platonischen Körpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat’schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verständnisses der Welt bilden.

Rechnerorganisation und Rechnerentwurf

Die Hardware/Software-Schnittstelle
Author: David Patterson,John LeRoy Hennessy
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110446065
Category: Computers
Page: 833
View: 8769

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Mit der deutschen Übersetzung zur fünfter Auflage des amerikanischen Klassikers Computer Organization and Design - The Hardware/Software Interface ist das Standardwerk zur Rechnerorganisation wieder auf dem neusten Stand - David A. Patterson und John L. Hennessy gewähren die gewohnten Einblicke in das Zusammenwirken von Hard- und Software, Leistungseinschätzungen und zahlreicher Rechnerkonzepte in einer Tiefe, die zusammen mit klarer Didaktik und einer eher lockeren Sprache den Erfolg dieses weltweit anerkannten Standardwerks begründen. Patterson und Hennessy achten darauf, nicht nur auf das "Wie" der dargestellten Konzepte, sondern auch auf ihr "Warum" einzugehen und zeigen damit Gründe für Veränderungen und neue Entwicklungen auf. Jedes der Kapitel steht für einen deutlich umrissenen Teilbereich der Rechnerorganisation und ist jeweils gleich aufgebaut: Eine Einleitung, gefolgt von immer tiefgreifenderen Grundkonzepten mit steigernder Komplexität. Darauf eine aktuelle Fallstudie, "Fallstricke und Fehlschlüsse", Zusammenfassung und Schlussbetrachtung, historische Perspektiven und Literaturhinweise sowie Aufgaben. In der neuen Auflage sind die Inhalte in den Kapiteln 1-5 an vielen Stellen punktuell verbessert und aktualisiert, mit der Vorstellung neuerer Prozessoren worden, und der Kapitel 6... from Client to Cloud wurde stark überarbeitetUmfangreiches Zusatzmaterial (Werkzeuge mit Tutorien etc.) stehtOnline zur Verfügung.

Datenstrukturen und effiziente Algorithmen

Band 1: Sortieren und Suchen
Author: N.A
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
ISBN: 9783322867872
Category: Technology & Engineering
Page: 317
View: 1445

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Der Entwurf und die Analyse von Datenstrukturen und effizienten Algorithmen hat in den letzten Jahren große Bedeutung erlangt: Algorithmus ist der zentrale Begriff der Informatik und Effizienz bedeutet Geld. Ich habe den Stoff in drei Bände und neun Kapitel gegliedert. Band 1: Sortieren und Suchen (Kapitel I bis ill) Band 2: Graphenalgorithmen und NP-Vollständigkeit (Kapitel IV bis VI) Band 3: Mehrdimensionales Suchen und Algorithmische Geometrie (Kapitel VII und Vill), Algorithmische Paradigmen (Kapitel IX) Die Bände 2 und 3 haben Band 1 als gemeinsame Basis, sind aber voneinander un abhängig. Große Teile dieser Bände können ohne detaillierte Kenntnis von Band 1 gelesen werden; eine Kenntnis der algorithmischen Grundprinzipien, wie sie etwa in Kapitel I oder in vielen anderen Büchern über Datenstrukturen und Algorith men vermittelt werden, genügt. Die spezifischen Voraussetzungen für die Bände 2 und 3 sind in den jeweiligen Vorworten angegeben. In allen drei Bänden stellen wir wichtige effiziente Algorithmen für die grundlegenden Probleme in dem jeweiligen Gebiet vor und analysieren sie. Wir messen dabei Effizienz durch die Laufzeit auf einem realistischen Modell einer Rechenanlage, das wir in Kapitel I einführen. Die meisten der vorgestellten Algorithmen wurden erst in den letzten Jahren gefunden; die Informatik ist ja schließlich eine sehr junge Wissenschaft. Es gibt kaum Sätze in diesem Buch, die älter als 20 Jahre sind, und mindestens die Hälfte des Stoffes ist jünger als 10 Jahre. Ich habe stets versucht, den Leser bis an den Stand der Forschung heranzuführen.

Data mining

praktische Werkzeuge und Techniken für das maschinelle Lernen
Author: Ian H. Witten,Eibe Frank
Publisher: N.A
ISBN: 9783446215337
Page: 386
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Das HDRI-Handbuch

High Dynamic Range Imaging für Fotografen und Computergrafiker
Author: Christian Bloch
Publisher: N.A
ISBN: 9783898644303
Page: 389
View: 3743

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Maschinelles Lernen

Author: Ethem Alpaydin
Publisher: De Gruyter Oldenbourg
ISBN: 9783486581140
Category: Machine learning
Page: 440
View: 798

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Maschinelles Lernen heißt, Computer so zu programmieren, dass ein bestimmtes Leistungskriterium anhand von Beispieldaten und Erfahrungswerten aus der Vergangenheit optimiert wird. Das vorliegende Buch diskutiert diverse Methoden, die ihre Grundlagen in verschiedenen Themenfeldern haben: Statistik, Mustererkennung, neuronale Netze, Künstliche Intelligenz, Signalverarbeitung, Steuerung und Data Mining. In der Vergangenheit verfolgten Forscher verschiedene Wege mit unterschiedlichen Schwerpunkten. Das Anliegen dieses Buches ist es, all diese unterschiedlichen Ansätze zu kombinieren, um eine allumfassende Behandlung der Probleme und ihrer vorgeschlagenen Lösungen zu geben.