Classification of Pseudo-reductive Groups (AM-191)


Author: Brian Conrad,Gopal Prasad
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 1400874025
Category: Mathematics
Page: 256
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In the earlier monograph Pseudo-reductive Groups, Brian Conrad, Ofer Gabber, and Gopal Prasad explored the general structure of pseudo-reductive groups. In this new book, Classification of Pseudo-reductive Groups, Conrad and Prasad go further to study the classification over an arbitrary field. An isomorphism theorem proved here determines the automorphism schemes of these groups. The book also gives a Tits-Witt type classification of isotropic groups and displays a cohomological obstruction to the existence of pseudo-split forms. Constructions based on regular degenerate quadratic forms and new techniques with central extensions provide insight into new phenomena in characteristic 2, which also leads to simplifications of the earlier work. A generalized standard construction is shown to account for all possibilities up to mild central extensions. The results and methods developed in Classification of Pseudo-reductive Groups will interest mathematicians and graduate students who work with algebraic groups in number theory and algebraic geometry in positive characteristic.

Algebraic Groups: Structure and Actions


Author: Mahir Bilen Can
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470426013
Category: Algebraic geometry -- Algebraic groups -- Group schemes
Page: 294
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This volume contains the proceedings of the 2015 Clifford Lectures on Algebraic Groups: Structures and Actions, held from March 2–5, 2015, at Tulane University, New Orleans, Louisiana. This volume consists of six articles on algebraic groups, including an enhanced exposition of the classical results of Chevalley and Rosenlicht on the structure of algebraic groups; an enhanced survey of the recently developed theory of pseudo-reductive groups; and an exposition of the recently developed operational -theory for singular varieties. In addition, there are three research articles containing previously unpublished foundational results on birational automorphism groups of algebraic varieties; solution of Hermite-Joubert problem over -closed fields; and cohomological invariants and applications to classifying spaces. The old and new results presented in these articles will hopefully become cornerstones for the future development of the theory of algebraic groups and applications. Graduate students and researchers working in the fields of algebraic geometry, number theory, and representation theory will benefit from this unique and broad compilation of fundamental results on algebraic group theory.

Descent in Buildings (AM-190)


Author: Bernhard Mühlherr,Holger P. Petersson,Richard M. Weiss
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 1400874017
Category: Mathematics
Page: 352
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Descent in Buildings begins with the resolution of a major open question about the local structure of Bruhat-Tits buildings. The authors then put their algebraic solution into a geometric context by developing a general fixed point theory for groups acting on buildings of arbitrary type, giving necessary and sufficient conditions for the residues fixed by a group to form a kind of subbuilding or "form" of the original building. At the center of this theory is the notion of a Tits index, a combinatorial version of the notion of an index in the relative theory of algebraic groups. These results are combined at the end to show that every exceptional Bruhat-Tits building arises as a form of a "residually pseudo-split" Bruhat-Tits building. The book concludes with a display of the Tits indices associated with each of these exceptional forms. This is the third and final volume of a trilogy that began with Richard Weiss' The Structure of Spherical Buildings and The Structure of Affine Buildings.

Gesammelte Abhandlungen I


Author: Ferdinand Georg Frobenius
Publisher: Springer
ISBN: 9783662488881
Category: Mathematics
Page: 658
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Die Gesammelten Abhandlungen von Ferdinand Georg Frobenius erscheinen in drei Bänden. Band I enthält in chronologischer Abfolge seine Veröffentlichungen von 1870 bis 1880, Band II jene von 1880 bis 1896, und Band III die Artikel von 1896 bis 1917. Band I beginnt mit Frobenius' in lateinischer Sprache verfasste Dissertation und beinhaltet weitere 20 Publikationen.R. Brauer: "...if the reader wants to get an idea about the importance of Frobenius work today, all he has to do is to look at books and papers on groups..."

GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung
Author: Julian Havil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540484965
Category: Mathematics
Page: 302
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Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.

Geometrie der Kegel

In normierten Räumen
Author: Boris Zacharowitsch Wulich
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110478889
Category: Mathematics
Page: 240
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Aufbauend auf Grundkenntnissen der Analysis und der linearen Algebra behandelt dieses Lehrbuch die Geometrie der Kegel in geordneten normierten Räumen. Einerseits werden grundlegende Konzepte wie geordnete Vektorräume erläutert, andererseits werden – Grundkenntnisse in der Funktionalanalysis vorausgesetzt – Eigenschaften von Kegeln und deren dualen Kegeln in normierten Räumen systematisch untersucht sowie Kegel im Raum der linearen stetigen Operatoren behandelt. Diese Übersetzung vereint die beiden kleinen (in Russisch erschienenen) Broschüren „Einführung in die Theorie der Kegel in normierten Räumen" und „Spezielle Probleme der Geometrie von Kegeln in normierten Räumen" von B. Z. Wulich aus den 1970er Jahren. Mit interessanten Zusatzinformationen gespickt, ist dieses Buch ein Glanzlicht in seinem Bereich.

Orientalismus


Author: Edward W. Said
Publisher: N.A
ISBN: 9783100710086
Category: Europa - Orientbild - Kultur - Geschichte 1800-2000
Page: 459
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Nichtlineare Randwertprobleme


Author: Martin Hermann
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110514966
Category: Mathematics
Page: 291
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Band 2 von Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen beschäftigt sich mit der Lösung nichtlinearer Zweipunkt-Randwertprobleme mittels Schiessverfahren. Insbesondere werden auch numerische Techniken zur Berechnung und Darstellung der Lösungsmannigfaltigkeit parameterabhängiger Probleme in Form von Bifurkationsdiagrammen vorgestellt. Hierbei spielen erweiterte und transformierte Randwertprobleme für das Studium von Grenz- und Bifurkationspunkten eine zentrale Rolle. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Der Zweibänder ist für Einführungsvorlesungen sowie als Nachschlagewerk konzipiert und beide Bände decken den gesamten Bereich von den klassischen Techniken bis hin zu den modernen Algorithmen ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben und deren Umsetzung in eine Programmiersprache anhand von Beispielen in MATLAB illustriert. Lösung nichtlinearer RWPe mit modernen Schiessverfahren Mit einem neuen Kapitel über parameterabhängige RWPe Für Studenten der Mathematik, Physik und den Ingenieurwissenschaften Enthält eine Vielzahl von Beispielen Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schiessverfahren (auch online erhältlich) Auch im Set mit Band 1: »Anfangswertprobleme und lineare Randwertprobleme« erhältlich Inhalt Nichtlineare Zweipunkt-Randwertprobleme Numerische Analyse von Einfach-Schießtechniken Numerische Analyse von Mehrfach-Schießtechniken Numerische Behandlung von parameterabhängigen Zweipunkt-Randwertproblemen Numerische Lösung nichtlinearer algebraischer Gleichungssysteme

Mathematical works


Author: Helmut Wielandt
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783110124538
Category: Mathematics
Page: 802
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Contains all the mathematical works of the 20th-century German mathematician except those on group theory, which comprise the first volume. Most are on matrix theory. Among them are 24 research papers arranged chronologically, many with commentary by specialists; lecture notes on the analytic theory of matrix groups; his series of contributions to the mathematical treatment of complex eigenvalue problems prepared during the Second World War; and 1973 lecture notes on selected topics of permutation groups. About half of the pieces are in German. No index. Annotation copyrighted by Book News, Inc., Portland, OR

Integralgeometrie


Author: Rolf Schneider,Wolfgang Weil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322848248
Category: Technology & Engineering
Page: 222
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Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen


Author: Wolfgang Hein
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642743404
Category: Mathematics
Page: 255
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Eine gleichermaßen aktuelle wie zusammenfassende Darstellung der wichtigsten Methoden zur Untersuchung der klassischen Gruppen fehlte bislang in deutschsprachigen Lehrbüchern. Indem der Autor die klassischen Gruppen sowohl aus algebraisch-geometrischer Sicht, wie auch mit Lieschen (infinitesimalen) Methoden studiert, schließt er diese Lücke. Die von Grund auf behandelte Darstellungstheorie mündet im algebraischen Teil in der Brauer-Weylschen Methode der Zerlegung von Tensorpotenzen durch Youngsche Symmetrieoperatoren in irreduzible Teilräume. Auf der Ebene der Lie-Algebren wird die Klassifikation der irreduziblen Darstellungen durch höchste Gewichte durchgeführt. Besonderer Wert liegt auf einer ausführlichen Erläuterung des Zusammenspiels der Gruppen und ihrer Lie-Algebren, die das Kernstück der Lieschen Theorie ausmachen. In dieser Hinsicht dient das Buch auch als Einführung in die Theorie der Lie-Gruppen; zur Parametrisierung wird dabei ausschließlich die Matrix-Exponentialabbildung verwandt, wodurch ganz auf den aufwendigen Apparat der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten verzichtet werden kann. Eine Fülle von Beispielen und Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des Gelernten. Inhaltlich schließt der Text unmittelbar an die Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra an.

Modellierung und Simulation technischer Systeme

Eine praxisnahe Einführung
Author: Reiner Nollau
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 354089120X
Category: Mathematics
Page: 287
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Technische Systeme werden immer häufiger mit Computerprogrammen entworfen und optimiert. Die Programme simulieren das Verhalten von Systemen auf der Basis mathematischer Modelle. Der Autor legt die Methodik der Modellermittlung und -beschreibung dar, wobei das Gesamt-Blockschaltbild eine wichtige Stufe der Modellentwicklung ist. Die von ihm entwickelte Methodik wendet er auf zahlreiche Beispiele wachsender Komplexität an. Mit Hilfe des verwendeten Grundalgorithmus können auch andere, im Buch nicht behandelte Systeme untersucht werden.

Minnereden

Auswahledition
Author: Iulia-Emilia Dorobantu,Jacob Klingner,Ludger Lieb
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110464330
Category: Literary Criticism
Page: 500
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This edition offers a representative selection of Minnereden texts, structured along the lines of genre typology. The 56 texts – altogether approx. 10,250 verses – are edited from different reference manuscripts. A critical apparatus documents editorial decisions and parallel transmission, while a seperate linguistic commentary offers help with translation.