Classification of Pseudo-reductive Groups (AM-191)


Author: Brian Conrad,Gopal Prasad
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 1400874025
Category: Mathematics
Page: 256
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In the earlier monograph Pseudo-reductive Groups, Brian Conrad, Ofer Gabber, and Gopal Prasad explored the general structure of pseudo-reductive groups. In this new book, Classification of Pseudo-reductive Groups, Conrad and Prasad go further to study the classification over an arbitrary field. An isomorphism theorem proved here determines the automorphism schemes of these groups. The book also gives a Tits-Witt type classification of isotropic groups and displays a cohomological obstruction to the existence of pseudo-split forms. Constructions based on regular degenerate quadratic forms and new techniques with central extensions provide insight into new phenomena in characteristic 2, which also leads to simplifications of the earlier work. A generalized standard construction is shown to account for all possibilities up to mild central extensions. The results and methods developed in Classification of Pseudo-reductive Groups will interest mathematicians and graduate students who work with algebraic groups in number theory and algebraic geometry in positive characteristic.

Algebraic Groups: Structure and Actions


Author: Mahir Bilen Can
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470426013
Category: Algebraic geometry -- Algebraic groups -- Group schemes
Page: 294
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This volume contains the proceedings of the 2015 Clifford Lectures on Algebraic Groups: Structures and Actions, held from March 2–5, 2015, at Tulane University, New Orleans, Louisiana. This volume consists of six articles on algebraic groups, including an enhanced exposition of the classical results of Chevalley and Rosenlicht on the structure of algebraic groups; an enhanced survey of the recently developed theory of pseudo-reductive groups; and an exposition of the recently developed operational -theory for singular varieties. In addition, there are three research articles containing previously unpublished foundational results on birational automorphism groups of algebraic varieties; solution of Hermite-Joubert problem over -closed fields; and cohomological invariants and applications to classifying spaces. The old and new results presented in these articles will hopefully become cornerstones for the future development of the theory of algebraic groups and applications. Graduate students and researchers working in the fields of algebraic geometry, number theory, and representation theory will benefit from this unique and broad compilation of fundamental results on algebraic group theory.

Descent in Buildings (AM-190)


Author: Bernhard Mühlherr,Holger P. Petersson,Richard M. Weiss
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 1400874017
Category: Mathematics
Page: 352
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Descent in Buildings begins with the resolution of a major open question about the local structure of Bruhat-Tits buildings. The authors then put their algebraic solution into a geometric context by developing a general fixed point theory for groups acting on buildings of arbitrary type, giving necessary and sufficient conditions for the residues fixed by a group to form a kind of subbuilding or "form" of the original building. At the center of this theory is the notion of a Tits index, a combinatorial version of the notion of an index in the relative theory of algebraic groups. These results are combined at the end to show that every exceptional Bruhat-Tits building arises as a form of a "residually pseudo-split" Bruhat-Tits building. The book concludes with a display of the Tits indices associated with each of these exceptional forms. This is the third and final volume of a trilogy that began with Richard Weiss' The Structure of Spherical Buildings and The Structure of Affine Buildings.

Die Entdeckung des Unteilbaren

Quanten, Quarks und die Entdeckung des Higgs-Teilchens
Author: Jörg Resag
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642376703
Category: Science
Page: 377
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Mitten in Europa ist eine der größten und komplexesten Maschinen in Betrieb gegangen, die wir Menschen je gebaut haben: der Large Hadron Collider (kurz LHC). Mit ihm öffnet sich ein Fenster in eine neue Welt, die viele Geheimnisse birgt: Was verleiht den Teilchen der Materie ihre Masse? Gibt es verborgene Raumdimensionen? Existiert ein tiefer Zusammenhang zwischen Teilchen mit verschiedenem Spin (Supersymmetrie)? Woraus besteht die dunkle Materie, die unser Universum durchdringt? Gibt es das Higgs-Teilchen? Mit diesem Buch taucht der Leser ein in diese wunderbare Welt, die wir Menschen in der Neuzeit entdeckt haben: Atome und ihre Substruktur aus Quarks und Leptonen, die rätselhafte Quantenmechanik, Teilchen des Lichts, Einsteins Gewebe aus Raum und Zeit, die vier Wechselwirkungen und schließlich die neue Welt, in die der LHC gerade vordringt und in der wir Higgs-Teilchen, Supersymmetrie und womöglich erste Anzeichen für die String-Theorie vermuten. Die erste Vermutung konnte mittlerweile bestätigt werden: Im Sommer 2012 wurde am LHC die Entdeckung des Higgs-Teilchens bekannt gegeben. Nach der Lektüre ist klar: Wir leben in einer erstaunlichen Welt und sind gerade im Begriff, bei der Enträtselung ihrer Geheimnisse einen entscheidenden Schritt nach vorne zu gehen. Für die 2. Auflage hat der Autor das Buch aktualisiert und um neueste Erkenntnisse ergänzt. Über den Autor: Jörg Resag hat in Bonn Physik und Astronomie studiert und in theoretischer Physik über die Quarkstruktur von Elementarteilchen promoviert. Er arbeitet derzeit in der chemisch-pharmazeutischen Industrie. Im Spektrum-Verlag ist 2012 sein zweites Buch "Zeitpfad -- Die Geschichte unseres Universums und unseres Planeten" erschienen. Leserstimmen zur ersten Auflage: Dem theoretischen Physiker Jörg Resag ist ein sehr interessantes, unterhaltsames und didaktisch exzellentes Buch gelungen, das sowohl interessierten Laien wie Experten die Geheimnisse der Quantenphysik, das Standardmodell, die Relativitätstheorie und Kosmologie und schließlich die Superstrings vorstellt. (...) Sehr komplexe Zusammenhänge werden sehr klar und verständlich erläutert. Treffpunkt Buch plus Kein einfaches, aber dafür höchst empfehlenswertes Werk. ekz-Informationsdienst

Orientalismus


Author: Edward W. Said
Publisher: N.A
ISBN: 9783100710086
Category: Europa - Orientbild - Kultur - Geschichte 1800-2000
Page: 459
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The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik
Author: Steven Strogatz
Publisher: Kein & Aber AG
ISBN: 3036992693
Category: Mathematics
Page: 352
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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Group Theory


Author: Helmut Wielandt
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 3110863383
Category: Mathematics
Page: 821
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Integralgeometrie


Author: Rolf Schneider,Wolfgang Weil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322848248
Category: Technology & Engineering
Page: 222
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Gesammelte Abhandlungen


Author: Oswald Teichmüller,Lars Valerian Ahlfors,Frederick W. Gehring
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematics
Page: 751
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Geometrie der Kegel

In normierten Räumen
Author: Boris Zacharowitsch Wulich
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110478889
Category: Mathematics
Page: 240
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Aufbauend auf Grundkenntnissen der Analysis und der linearen Algebra behandelt dieses Lehrbuch die Geometrie der Kegel in geordneten normierten Räumen. Einerseits werden grundlegende Konzepte wie geordnete Vektorräume erläutert, andererseits werden – Grundkenntnisse in der Funktionalanalysis vorausgesetzt – Eigenschaften von Kegeln und deren dualen Kegeln in normierten Räumen systematisch untersucht sowie Kegel im Raum der linearen stetigen Operatoren behandelt. Diese Übersetzung vereint die beiden kleinen (in Russisch erschienenen) Broschüren „Einführung in die Theorie der Kegel in normierten Räumen" und „Spezielle Probleme der Geometrie von Kegeln in normierten Räumen" von B. Z. Wulich aus den 1970er Jahren. Mit interessanten Zusatzinformationen gespickt, ist dieses Buch ein Glanzlicht in seinem Bereich.

Nichtlineare Randwertprobleme


Author: Martin Hermann
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110514966
Category: Mathematics
Page: 291
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Band 2 von Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen beschäftigt sich mit der Lösung nichtlinearer Zweipunkt-Randwertprobleme mittels Schiessverfahren. Insbesondere werden auch numerische Techniken zur Berechnung und Darstellung der Lösungsmannigfaltigkeit parameterabhängiger Probleme in Form von Bifurkationsdiagrammen vorgestellt. Hierbei spielen erweiterte und transformierte Randwertprobleme für das Studium von Grenz- und Bifurkationspunkten eine zentrale Rolle. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Der Zweibänder ist für Einführungsvorlesungen sowie als Nachschlagewerk konzipiert und beide Bände decken den gesamten Bereich von den klassischen Techniken bis hin zu den modernen Algorithmen ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben und deren Umsetzung in eine Programmiersprache anhand von Beispielen in MATLAB illustriert. Lösung nichtlinearer RWPe mit modernen Schiessverfahren Mit einem neuen Kapitel über parameterabhängige RWPe Für Studenten der Mathematik, Physik und den Ingenieurwissenschaften Enthält eine Vielzahl von Beispielen Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schiessverfahren (auch online erhältlich) Auch im Set mit Band 1: »Anfangswertprobleme und lineare Randwertprobleme« erhältlich Inhalt Nichtlineare Zweipunkt-Randwertprobleme Numerische Analyse von Einfach-Schießtechniken Numerische Analyse von Mehrfach-Schießtechniken Numerische Behandlung von parameterabhängigen Zweipunkt-Randwertproblemen Numerische Lösung nichtlinearer algebraischer Gleichungssysteme

Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen


Author: Wolfgang Hein
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642743404
Category: Mathematics
Page: 255
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Eine gleichermaßen aktuelle wie zusammenfassende Darstellung der wichtigsten Methoden zur Untersuchung der klassischen Gruppen fehlte bislang in deutschsprachigen Lehrbüchern. Indem der Autor die klassischen Gruppen sowohl aus algebraisch-geometrischer Sicht, wie auch mit Lieschen (infinitesimalen) Methoden studiert, schließt er diese Lücke. Die von Grund auf behandelte Darstellungstheorie mündet im algebraischen Teil in der Brauer-Weylschen Methode der Zerlegung von Tensorpotenzen durch Youngsche Symmetrieoperatoren in irreduzible Teilräume. Auf der Ebene der Lie-Algebren wird die Klassifikation der irreduziblen Darstellungen durch höchste Gewichte durchgeführt. Besonderer Wert liegt auf einer ausführlichen Erläuterung des Zusammenspiels der Gruppen und ihrer Lie-Algebren, die das Kernstück der Lieschen Theorie ausmachen. In dieser Hinsicht dient das Buch auch als Einführung in die Theorie der Lie-Gruppen; zur Parametrisierung wird dabei ausschließlich die Matrix-Exponentialabbildung verwandt, wodurch ganz auf den aufwendigen Apparat der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten verzichtet werden kann. Eine Fülle von Beispielen und Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des Gelernten. Inhaltlich schließt der Text unmittelbar an die Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra an.

Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen


Author: Gerhard Dziuk
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 3110148439
Category: Mathematics
Page: 319
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This textbook introduces both to the theory and numerics of partial differential equations (PDEs) which is rather unique for German textbooks. For all basic types of PDEs and boundary conditions, existence and uniqueness results are provided and numerical schemes are presented.

Analytische Methoden in der Theorie der Erhaltungsgleichungen


Author: N.A
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 366309264X
Category: Technology & Engineering
Page: 344
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Das Buch ist eine umfassende Darstellung der Beweismethodik des Existenzsatzes von Oleinik für skalare Erhaltungsgleichungen, den Tartar mit der Methode der kompensierten Kompaktheit gegeben hat. Dabei kommen verfeinerte Kompaktheitsargumente für schwach konvergente Folgen und eine Fülle analytischer Methoden zum Einsatz, die erheblich über die übliche Verwendung kompakter Einbettungen von Funktionenräumen hinausgehen. Der Text setzt nur die üblichen Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Funktionalanalysis voraus. Kern des Buches sind vier Kapitel über schwache Konvergenz, verallgemeinerte Quasikonvexität, kompensierte Kompaktheit und Youngsche Maße. Im letzten Kapitel werden schwache Lösungen, maßwertige Lösungen, Entropiebedingungen und der Existenzbeweis von Tartar diskutiert. Das Buch eignet sich als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung oder eines Seminars.