A Mathematical Space Odyssey

Solid Geometry in the 21st Century
Author: Claudi Alsina,Roger B. Nelsen
Publisher: The Mathematical Association of America
ISBN: 0883853582
Category: Mathematics
Page: 288
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Solid geometry is the traditional name for what we call today the geometry of three-dimensional Euclidean space. Courses in solid geometry have largely disappeared from American high schools and colleges. The authors are convinced that a mathematical exploration of three-dimensional geometry merits some attention in today’s curriculum. A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century is devoted to presenting techniques for proving a variety of mathematical results in three-dimensional space, techniques that may improve one’s ability to think visually. Special attention is given to the classical icons of solid geometry (prisms, pyramids, platonic solids, cones, cylinders, and spheres) and many new and classical results: Cavalieri’s principle, Commandino’s theorem, de Gua’s theorem, Prince Rupert’s cube, the Menger sponge, the Schwarz lantern, Euler’s rotation theorem, the Loomis-Whitney inequality, Pythagorean theorems in three dimensions, etc. The authors devote a chapter to each of the following basic techniques for exploring space and proving theorems: enumeration, representation, dissection, plane sections, intersection, iteration, motion, projection, and folding and unfolding. In addition to many figures illustrating theorems and their proofs, a selection of photographs of three-dimensional works of art and architecture are included. Each chapter includes a selection of Challenges for the reader to explore further properties and applications. It concludes with solutions to all the Challenges in the book, references, and a complete index. Readers should be familiar with high school algebra, plane and analytic geometry, and trigonometry. While brief appearances of calculus do occur, no knowledge of calculus is necessary to enjoy this book.

The Best Writing on Mathematics 2016


Author: Mircea Pitici
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 1400885604
Category: Mathematics
Page: 408
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This annual anthology brings together the year's finest mathematics writing from around the world. Featuring promising new voices alongside some of the foremost names in the field, The Best Writing on Mathematics 2016 makes available to a wide audience many articles not easily found anywhere else—and you don't need to be a mathematician to enjoy them. These writings offer surprising insights into the nature, meaning, and practice of mathematics today. They delve into the history, philosophy, teaching, and everyday occurrences of math, and take readers behind the scenes of today's hottest mathematical debates. Here Burkard Polster shows how to invent your own variants of the Spot It! card game, Steven Strogatz presents young Albert Einstein's proof of the Pythagorean Theorem, Joseph Dauben and Marjorie Senechal find a treasure trove of math in New York's Metropolitan Museum of Art, and Andrew Gelman explains why much scientific research based on statistical testing is spurious. In other essays, Brian Greene discusses the evolving assumptions of the physicists who developed the mathematical underpinnings of string theory, Jorge Almeida examines the misperceptions of people who attempt to predict lottery results, and Ian Stewart offers advice to authors who aspire to write successful math books for general readers. And there's much, much more. In addition to presenting the year's most memorable writings on mathematics, this must-have anthology includes a bibliography of other notable writings and an introduction by the editor, Mircea Pitici. This book belongs on the shelf of anyone interested in where math has taken us—and where it is headed.

Varieties of Integration


Author: C. Ray Rosentrater
Publisher: The Mathematical Association of America
ISBN: 0883853590
Category: Mathematics
Page: 342
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Varieties of Integration explores the critical contributions by Riemann, Darboux, Lebesgue, Henstock, Kurzweil, and Stieltjes to the theory of integration and provides a glimpse of more recent variations of the integral such as those involving operator-valued measures. By the first year of graduate school, a young mathematician will have encountered at least three separate definitions of the integral. The associated integrals are typically studied in isolation with little attention paid to the relationships between them or to the historical issues that motivated their definitions. Varieties of Integration redresses this situation by introducing the Riemann, Darboux, Lebesgue, and gauge integrals in a single volume using a common set of examples. This approach allows the reader to see how the definitions influence proof techniques and computational strategies. Then the properties of the integrals are compared in three major areas: the class of integrable functions, the convergence properties of the integral, and the best form of the Fundamental Theorems of Calculus.

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie
Author: Ross Honsberger
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322859304
Category: Mathematics
Page: 179
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Eine kurze Geschichte der Menschheit


Author: Yuval Noah Harari
Publisher: DVA
ISBN: 364110498X
Category: History
Page: 528
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Krone der Schöpfung? Vor 100 000 Jahren war der Homo sapiens noch ein unbedeutendes Tier, das unauffällig in einem abgelegenen Winkel des afrikanischen Kontinents lebte. Unsere Vorfahren teilten sich den Planeten mit mindestens fünf weiteren menschlichen Spezies, und die Rolle, die sie im Ökosystem spielten, war nicht größer als die von Gorillas, Libellen oder Quallen. Vor 70 000 Jahren dann vollzog sich ein mysteriöser und rascher Wandel mit dem Homo sapiens, und es war vor allem die Beschaffenheit seines Gehirns, die ihn zum Herren des Planeten und zum Schrecken des Ökosystems werden ließ. Bis heute hat sich diese Vorherrschaft stetig zugespitzt: Der Mensch hat die Fähigkeit zu schöpferischem und zu zerstörerischem Handeln wie kein anderes Lebewesen. Anschaulich, unterhaltsam und stellenweise hochkomisch zeichnet Yuval Harari die Geschichte des Menschen nach und zeigt alle großen, aber auch alle ambivalenten Momente unserer Menschwerdung.

Die Kunst des Game Designs

Bessere Games konzipieren und entwickeln
Author: Jesse Schell
Publisher: MITP-Verlags GmbH & Co. KG
ISBN: 3958452841
Category: Computers
Page: 680
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Grundlagen der Entwicklung und Konzeption klassischer Spiele von einem der weltweit führenden Game Designer Mehr als 100 Regeln und zentrale Fragen zur Inspiration für den kreativen Prozess Zahlreiche wertvolle Denkanstöße für die Konzeption eines erfolgreichen Spiels Jeder kann die Grundlagen des Game Designs meistern – dazu bedarf es keines technischen Fachwissens. Dabei zeigt sich, dass die gleichen psychologischen Grundprinzipien, die für Brett-, Karten- und Sportspiele funktionieren, ebenso der Schlüssel für die Entwicklung qualitativ hochwertiger Videospiele sind. Mit diesem Buch lernen Sie, wie Sie im Prozess der Spielekonzeption und -entwicklung vorgehen, um bessere Games zu kreieren. Jesse Schell zeigt, wie Sie Ihr Game durch eine strukturierte methodische Vorgehensweise Schritt für Schritt deutlich verbessern. Mehr als 100 gezielte Fragestellungen eröffnen Ihnen dabei neue Perspektiven auf Ihr Game, so dass Sie die Features finden, die es erfolgreich machen. Hierzu gehören z.B. Fragen wie: Welche Herausforderungen stellt mein Spiel an die Spieler? Fördert es den Wettbewerb unter den Spielern? Werden sie dazu motiviert, gewinnen zu wollen? So werden über hundert entscheidende Charakteristika für ein gut konzipiertes Spiel untersucht. Mit diesem Buch wissen Sie, worauf es bei einem guten Game ankommt und was Sie alles bedenken sollten, damit Ihr Game die Erwartungen Ihrer Spieler erfüllt und gerne gespielt wird. Zugleich liefert es Ihnen jede Menge Inspiration – halten Sie beim Lesen Zettel und Stift bereit, um Ihre neuen Ideen sofort festhalten zu können

CERN Courier


Author: European Organization for Nuclear Research
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Nuclear energy
Page: N.A
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Diophant und diophantische Gleichungen


Author: BASMAKOVA
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034873573
Category: Juvenile Nonfiction
Page: 98
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Die Wissenschaft arbeitet kumulativ. In der Mathematik und in den Naturwissenschaften gibt es keine unvollendeten Sympho nien. über Jahrhunderte hinweg können thematische Problem kreise ihre Dynamik behalten; im historischen Rückblick erschei nen dann lange, zusammenhängende Problemketten von einer faszinierenden Kontinuität des menschlichen Denkens. Es ist die Befriedigung grundlegender materieller und geistiger Bedürfnisse der Menschheit, die dem weitgespannten Bogen zwischen Ver gangenheit und Gegenwart Stabilität verleiht. Zugleich und andererseits liegt hierin der Umstand begründet, daß wissenschaftliche Fragestellungen der Vergangenheit in die Gegenwart und Zukunft hineinwirken können. Gerade die führen den 'Wissenschaftler waren sich der Fruchtbarkeit historischen Selbstverständnisses für ihre eigenen Forschungen bewußt. Die Abhandlungen von LAGRANGE zum Beispiel gehören zu den Kost barkeiten auch der mathematik-historischen Literatur. Und wie wären die Leistungen von EULER und GAUSS, von EINSTEIN und v. LAUE möglich gewesen ohne die von ihnen selbst vorgenommene Einordnung in eine wissenschaftliche Tradition? Auch die durch greifenden Revolutionen in der 'Vissenschaft bedeuten nichts an deres als die dialektische überwindung eines zuvor bestätigten wissenschaftlichen Tatbestandes. In diesem Sinne stellt die hier dargestellte Geschichte der Dio phantischen Analysis geradezu einen klassischen Fall aktueller Geschichte der Mathematik dar. Der historische Bogen spannt sich über mehr als 17 Jahrhunderte, vom Ausgang der Antike bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts, ohne daß eine künstliche Reaktivierung der Leistungen von DIOPHANT notwendig geworden wäre. 1* 4 Geleitwort Die Autorin des vorgelegten Büchleins ist eine erfahrene und er folgreiche Historikerin der Mathematik. Frau Prof. Dr. I. G.

Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik
Author: Detlef Laugwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034889836
Category: Mathematics
Page: 348
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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Lehr- und Wanderjahre eines Mathematikers

Aus dem Französischen von Theresia Übelhör
Author: André Weil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034850476
Category: Science
Page: 212
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Mein Leben, oder zumindest das, was diesen Namen verdient -ein außer gewöhnlich glückliches Leben mit einigen Schicksalsschlägen -erstreckte sich auf die Zeit zwischen dem 6. Mai 1906, dem Tag meiner Geburt, und dem 24. Mai 1986, dem Todestag meiner Frau und Gefährtin Eveline. Wenn auf diesen Seiten, die ihr gewidmet sind, von meiner Frau recht wenig die Rede sein wird, heißt das nicht, daß sie in meinem Leben und in meinen Gedanken einen geringen Platz eingenommen hätte. Sie war im Gegenteil, beinahe vom Tag unserer ersten Begegnung an, so eng damit verwoben, daß von mir oder von ihr zu sprechen ein und dasselbe ist. Ihre Anwesenheit beziehungsweise ihre Abwesenheit bestimmte die Textur meines ganzen Lebens. Was könnte ich anderes dazu sagen, als daß unsere Ehe eine von jenen war, die La Rochefoucauld Lügen strafen? »Fulsere vere candidi mihi soles . . . . « Ebenso wird meine Schwester kaum erwähnt werden. Es ist schon lange her, daß ich meine Erinnerungen an sie Simone Petrement mitgeteilt habe, die sie in ihre gute Biographie La vie de Simone Weil einfließen ließ, wo man viele Einzelheiten über unsere gemeinsame Kindheit erfahren kann, und es wäre unnötig, dies hier zu wiederholen. Als Kinder waren wir unzertrennlich, aber ich war der große Bruder und sie die kleine Schwester. Später waren wir selten zusammen, und meist sprachen wir in scherzhaftem Ton miteinander, denn sie hatte ein fröhliches und humorvolles Naturell, wie alle, die sie kannten, bestätigt haben.

The Athenaeum

A Journal of Literature, Science, the Fine Arts, Music, and the Drama
Author: James Silk Buckingham,John Sterling,Frederick Denison Maurice,Henry Stebbing,Charles Wentworth Dilke,Thomas Kibble Hervey,William Hepworth Dixon,Norman Maccoll,Vernon Horace Rendall,John Middleton Murry
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category:
Page: N.A
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Angewandte Mathematik: Body and Soul

Band 1: Ableitungen und Geometrie in IR3
Author: Kenneth Eriksson,Donald Estep,Claes Johnson
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540350063
Category: Mathematics
Page: 452
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Der 3-bändige Grundkurs für Studienanfänger verbindet die mathematische Analysis (Soul) mit numerischer Berechnung (Body) und einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren haben die Inhalte im Unterricht erprobt. Band 1 behandelt die Grundlagen der Analysis.

Wolfgang Krull: Gesammelte Abhandlungen / Collected Papers. Volume 1+2


Author: Wolfgang Krull
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 3110801027
Category: Mathematics
Page: 1750
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Wolfgang Krull (1899-1971) is famous for his contributions to the area of maths now known as abstract commutative algebra. These two volumes contain all his papers published in mathematical periodicals. Volume 1 covers the period 1921 to 1938, Volume 2 covers the period 1939 to 1973.

Das lebendige Theorem


Author: Cédric Villani
Publisher: S. Fischer Verlag
ISBN: 3104025665
Category: Mathematics
Page: 304
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Im Kopf eines Genies – der Bericht von einem mathematischen Abenteuer und der Roman eines sehr erfolgreichen Forschers Cédric Villani gilt als Kandidat für die begehrte Fields-Medaille, eine Art Nobelpreis für Mathematiker. Sie wird aber nur alle vier Jahre vergeben, und man muss unter 40 sein. Er hat also nur eine Chance. Unmöglich! Unmöglich? Fieberhaft macht er sich an die Arbeit. Jetzt erzählt er seine Geschichte, und ihm gelingt das Unglaubliche: Wir werden direkte Zeugen der Denkprozesse eines Mathematikers, und das, ohne die dazugehörigen Formeln verstehen zu müssen. Ein Buch, so einzigartig wie sein Autor.

Der Staat


Author: Platon
Publisher: BoD – Books on Demand
ISBN: 3843030944
Category: Philosophy
Page: 356
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Platon: Der Staat Entstanden etwa in der Mitte der siebziger Jahre des 4. Jahrhunderts v. Chr. Erstdruck (in lateinischer Übersetzung durch Marsilio Ficino) in: Opera, Florenz o. J. (ca. 1482/84). Erstdruck des griechischen Originals in: Hapanta ta tu Platônos, herausgegeben von M. Musuros, Venedig 1513. Erste deutsche Übersetzung (in Auszügen) durch G. Lauterbeck unter dem Titel »Summa der Platonischen Lere, von den Gesetzen und Regierung des gemeinen Nutzes« in: G. Lauterbeck, Regentenbuch, Leipzig 1572. Erste vollständige deutsche Übersetzung durch Johann Friedrich Kleuker unter dem Titel »Die Republik oder ein Gespräch über das Gerechte« in: Werke, 2. Band, Lemgo 1780. Der Text folgt der Übersetzung durch Wilhelm Siegmund Teuffel (Buch I-V) und Wilhelm Wiegand (Buch VI-X) von 1855/56. Vollständige Neuausgabe mit einer Biographie des Autors. Herausgegeben von Karl-Maria Guth. Berlin 2013. Textgrundlage ist die Ausgabe: Platon: Sämtliche Werke. Berlin: Lambert Schneider, [1940]. Die Paginierung obiger Ausgabe wird in dieser Neuausgabe als Marginalie zeilengenau mitgeführt. Umschlaggestaltung von Thomas Schultz-Overhage unter Verwendung des Bildes: Raffael, Die Schule von Athen (Detail). Gesetzt aus Minion Pro, 11 pt.