A Mathematical Space Odyssey

Solid Geometry in the 21st Century
Author: Claudi Alsina,Roger B. Nelsen
Publisher: The Mathematical Association of America
ISBN: 0883853582
Category: Mathematics
Page: 288
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Solid geometry is the traditional name for what we call today the geometry of three-dimensional Euclidean space. Courses in solid geometry have largely disappeared from American high schools and colleges. The authors are convinced that a mathematical exploration of three-dimensional geometry merits some attention in today’s curriculum. A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century is devoted to presenting techniques for proving a variety of mathematical results in three-dimensional space, techniques that may improve one’s ability to think visually. Special attention is given to the classical icons of solid geometry (prisms, pyramids, platonic solids, cones, cylinders, and spheres) and many new and classical results: Cavalieri’s principle, Commandino’s theorem, de Gua’s theorem, Prince Rupert’s cube, the Menger sponge, the Schwarz lantern, Euler’s rotation theorem, the Loomis-Whitney inequality, Pythagorean theorems in three dimensions, etc. The authors devote a chapter to each of the following basic techniques for exploring space and proving theorems: enumeration, representation, dissection, plane sections, intersection, iteration, motion, projection, and folding and unfolding. In addition to many figures illustrating theorems and their proofs, a selection of photographs of three-dimensional works of art and architecture are included. Each chapter includes a selection of Challenges for the reader to explore further properties and applications. It concludes with solutions to all the Challenges in the book, references, and a complete index. Readers should be familiar with high school algebra, plane and analytic geometry, and trigonometry. While brief appearances of calculus do occur, no knowledge of calculus is necessary to enjoy this book.

The Best Writing on Mathematics 2016


Author: Mircea Pitici
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 1400885604
Category: Mathematics
Page: 408
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This annual anthology brings together the year's finest mathematics writing from around the world. Featuring promising new voices alongside some of the foremost names in the field, The Best Writing on Mathematics 2016 makes available to a wide audience many articles not easily found anywhere else—and you don't need to be a mathematician to enjoy them. These writings offer surprising insights into the nature, meaning, and practice of mathematics today. They delve into the history, philosophy, teaching, and everyday occurrences of math, and take readers behind the scenes of today's hottest mathematical debates. Here Burkard Polster shows how to invent your own variants of the Spot It! card game, Steven Strogatz presents young Albert Einstein's proof of the Pythagorean Theorem, Joseph Dauben and Marjorie Senechal find a treasure trove of math in New York's Metropolitan Museum of Art, and Andrew Gelman explains why much scientific research based on statistical testing is spurious. In other essays, Brian Greene discusses the evolving assumptions of the physicists who developed the mathematical underpinnings of string theory, Jorge Almeida examines the misperceptions of people who attempt to predict lottery results, and Ian Stewart offers advice to authors who aspire to write successful math books for general readers. And there's much, much more. In addition to presenting the year's most memorable writings on mathematics, this must-have anthology includes a bibliography of other notable writings and an introduction by the editor, Mircea Pitici. This book belongs on the shelf of anyone interested in where math has taken us—and where it is headed.

Varieties of Integration


Author: C. Ray Rosentrater
Publisher: The Mathematical Association of America
ISBN: 0883853590
Category: Mathematics
Page: 342
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Varieties of Integration explores the critical contributions by Riemann, Darboux, Lebesgue, Henstock, Kurzweil, and Stieltjes to the theory of integration and provides a glimpse of more recent variations of the integral such as those involving operator-valued measures. By the first year of graduate school, a young mathematician will have encountered at least three separate definitions of the integral. The associated integrals are typically studied in isolation with little attention paid to the relationships between them or to the historical issues that motivated their definitions. Varieties of Integration redresses this situation by introducing the Riemann, Darboux, Lebesgue, and gauge integrals in a single volume using a common set of examples. This approach allows the reader to see how the definitions influence proof techniques and computational strategies. Then the properties of the integrals are compared in three major areas: the class of integrable functions, the convergence properties of the integral, and the best form of the Fundamental Theorems of Calculus.

Eine kurze Geschichte der Menschheit


Author: Yuval Noah Harari
Publisher: DVA
ISBN: 364110498X
Category: History
Page: 528
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Krone der Schöpfung? Vor 100 000 Jahren war der Homo sapiens noch ein unbedeutendes Tier, das unauffällig in einem abgelegenen Winkel des afrikanischen Kontinents lebte. Unsere Vorfahren teilten sich den Planeten mit mindestens fünf weiteren menschlichen Spezies, und die Rolle, die sie im Ökosystem spielten, war nicht größer als die von Gorillas, Libellen oder Quallen. Vor 70 000 Jahren dann vollzog sich ein mysteriöser und rascher Wandel mit dem Homo sapiens, und es war vor allem die Beschaffenheit seines Gehirns, die ihn zum Herren des Planeten und zum Schrecken des Ökosystems werden ließ. Bis heute hat sich diese Vorherrschaft stetig zugespitzt: Der Mensch hat die Fähigkeit zu schöpferischem und zu zerstörerischem Handeln wie kein anderes Lebewesen. Anschaulich, unterhaltsam und stellenweise hochkomisch zeichnet Yuval Harari die Geschichte des Menschen nach und zeigt alle großen, aber auch alle ambivalenten Momente unserer Menschwerdung.

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie
Author: Ross Honsberger
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322859304
Category: Mathematics
Page: 179
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Mathematik im mittelalterlichen Islam


Author: J. L. Berggren
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540766889
Category: Mathematics
Page: 200
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Die Mathematik im mittelalterlichen Islam hatte großen Einfluss auf die allgemeine Entwicklung des Faches. Der Autor beschreibt diese Periode der Geschichte der Mathematik und bezieht sich dabei auf die arabischsprachigen Quellen. Zu den behandelten Themen gehören Dezimalrechnen, Geometrie, ebene und sphärische Trigonometrie, Algebra sowie die Approximation von Wurzeln von Gleichungen. Das Buch wendet sich an Mathematikhistoriker und -studenten, aber auch an alle Interessierten mit Mathematikkenntnissen der weiterführenden Schule.

Space, Time, and Deity


Author: A. Samuel
Publisher: Рипол Классик
ISBN: 5874435255
Category: History
Page: 22
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Space, Time, and Deity. The gifford lectures at glasgow 1916-1918. In two volumes: Volume I

Der Staat / Politeia

Griechisch - Deutsch
Author: Platon
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 3050092459
Category: History
Page: 1008
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Mit seinem Werk Politeia ("Der Staat") wurde Platon zum Begründer einer neuen literarischen Gattung: der politisch-philosophischen Utopie. Schon im Altertum versuchten eine Reihe von Autoren ihm nachzueifern (Theopompos, Euhemeros, Iambulos, parodistisch auch Lukian), und nachdem Thomas Morus mit dem namengebenden Werk "Utopia" (1516) die Gattung gleichsam neu belebt hatte, entstand eine nicht mehr zu überblickende Flut utopischer Entwürfe. Doch nicht nur durch die hier entfaltete Staatslehre erwies sich die "Politeia" als grundlegendes und richtungsweisendes Werk: Platons Ausführungen zu solch verschiedenen philosophischen Gebieten wie der Theorie der Erziehung, der Theorie der Dichtung, der Ethik und Tugendlehre, der Seelenlehre haben die Diskussion bis in unsere Tage beeinflusst. Platon ist aber auch ein Sprachkünstler, der seine Werke als Dialog-"Dramen" meisterhaft gestaltete. Dabei weiß er sich souverän von dem Medium Schrift zu distanzieren, das drei Hauptmängel aufweist: Sie sagt immer dasselbe, kann auf Fragen nicht antworten; sie wendet sich unterschiedslos an alle, weiß nicht, zu wem sie reden und zu wem sie schweigen soll; und wird sie angegriffen, so kann sie sich nicht selbst zur Hilfe kommen. Dass der Kern der platonischen Ideenlehre nicht in dafür ungeeignete Köpfe "gepflanzt" werden kann, beweist das Erste Buch: Das aufgezwungene Gespräch über die Gerechtigkeit mit Polemarchos und dem Sophisten Thrasymachos endet in einer Aporie (so wie Platons Versuche, seine politische Theorie in die Praxis umzusetzen, an der mangelnden Eignung des jungen Herrschers von Syrakus, Dionysios II., scheitern mussten). Erst als Platon (von Buch II an) mit seinen Brüdern Glaukon und Adeimantos das Gesprächsthema wieder aufgreift, kann der Funken der Erkenntnis überspringen, und "Einsicht leuchtet auf".

Der Sündenfall von Wilmslow

Roman
Author: David Lagercrantz
Publisher: Piper ebooks
ISBN: 349297287X
Category: Fiction
Page: 464
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England, 1954, der kalte Krieg hält die Welt in seinem eisernen Griff - und im kleinen Städtchen Wilmslow wird ein Mann tot aufgefunden. Es ist der Mathematiker Alan Turing, neben seinem Bett liegt ein mit Zyankali versetzter Apfel, alles deutet auf Selbstmord hin. Hat Turing die Repressionen nicht mehr ertragen, unter denen er als Homosexueller zu leiden hatte? Oder hat sein Tod doch etwas mit seiner Arbeit für den Geheimdienst während des 2. Weltkriegs zu tun? Der junge Detective Sergeant Leonard Corell, selbst einst ein vielversprechender Mathematiker, hegt den Verdacht, dass höhere Mächte ihre Finger im Spiel haben. Gegen Widerstände beginnt er, die Teile eines Puzzles zusammenzusetzen, das vielleicht eines der am besten gehüteten Geheimnisse des Kriegs offenbart.

Diophant und diophantische Gleichungen


Author: BASMAKOVA
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034873573
Category: Juvenile Nonfiction
Page: 98
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Die Wissenschaft arbeitet kumulativ. In der Mathematik und in den Naturwissenschaften gibt es keine unvollendeten Sympho nien. über Jahrhunderte hinweg können thematische Problem kreise ihre Dynamik behalten; im historischen Rückblick erschei nen dann lange, zusammenhängende Problemketten von einer faszinierenden Kontinuität des menschlichen Denkens. Es ist die Befriedigung grundlegender materieller und geistiger Bedürfnisse der Menschheit, die dem weitgespannten Bogen zwischen Ver gangenheit und Gegenwart Stabilität verleiht. Zugleich und andererseits liegt hierin der Umstand begründet, daß wissenschaftliche Fragestellungen der Vergangenheit in die Gegenwart und Zukunft hineinwirken können. Gerade die führen den 'Wissenschaftler waren sich der Fruchtbarkeit historischen Selbstverständnisses für ihre eigenen Forschungen bewußt. Die Abhandlungen von LAGRANGE zum Beispiel gehören zu den Kost barkeiten auch der mathematik-historischen Literatur. Und wie wären die Leistungen von EULER und GAUSS, von EINSTEIN und v. LAUE möglich gewesen ohne die von ihnen selbst vorgenommene Einordnung in eine wissenschaftliche Tradition? Auch die durch greifenden Revolutionen in der 'Vissenschaft bedeuten nichts an deres als die dialektische überwindung eines zuvor bestätigten wissenschaftlichen Tatbestandes. In diesem Sinne stellt die hier dargestellte Geschichte der Dio phantischen Analysis geradezu einen klassischen Fall aktueller Geschichte der Mathematik dar. Der historische Bogen spannt sich über mehr als 17 Jahrhunderte, vom Ausgang der Antike bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts, ohne daß eine künstliche Reaktivierung der Leistungen von DIOPHANT notwendig geworden wäre. 1* 4 Geleitwort Die Autorin des vorgelegten Büchleins ist eine erfahrene und er folgreiche Historikerin der Mathematik. Frau Prof. Dr. I. G.

CERN Courier


Author: European Organization for Nuclear Research
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Nuclear energy
Page: N.A
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The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik
Author: Steven Strogatz
Publisher: Kein & Aber AG
ISBN: 3036992693
Category: Mathematics
Page: 352
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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Analysis II


Author: Wolfgang Walter
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642967922
Category: Mathematics
Page: 398
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Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I folgend, wird auch im zweiten Teil dieses zweibändigen Analysis-Werkes viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten und dritten Semesters einer Analysisvorlesung hinausgehen, gehört das Lemma von Marston Morse. Die Grundtatsachen über die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus Sätzen über verallgemeinerte Limites (Moore-Smith-Konvergenz) abgeleitet. Die C?-Approximation von Funktionen (Friedrich Mollifiers) wird ebenso behandelt, wie die Theorie der absolut stetigen Funktionen. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterführung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie runden dieses Lehrbuch ab.